自編版兩課綱混合

一上

1 10以內的數與加減法

1-1 10以內的數

1-2 加法

1-3 減法

1-4 0

1-5 數覺

2 比較

2-1 大於、小於、等於

2-2 比大小、長短

3 分類整理

4 100以內的數與加減法

4-1 100以內的數

4-2 100以內的加減

4-3 直式加減法

4-4 進位和借位

5 形狀與形體

5-1 圖形

5-2 立體圖形

一下

1 200以內的數與加減法

1-1 200以內的數

1-2 200以內的加減

2 時間

2-1 分鐘與秒鐘

2-2 小時

3 錢幣

3-1 1元、10元、100元、1000元

3-2 5元、50元、500元

3-3 20元、200元、2000元

4 長度與公分

4-1 長度

4-2 公分

5 1000以內的數與加減法

5-1 1000以內的數

5-2 1000以內的加減法

二上

1 容量

1-1 容量

1-2 毫升與公升

2 加減兩步驟

3 面與面積

3-1長方形與正方形的面積

3-2 平方公分

4 質量

4-1 質量

4-2 公斤與公克

5 1、2、4、5、10的乘法

5-1 1和10的乘法

5-2 2、4、5的乘法

6 3、6、7、8、9的乘法

6-1 3、6、9的乘法

6-2 7的乘法

6-3 8的乘法

二下

1 10~15的乘法

1-1 11、13的乘法

1-2 12、15的乘法

1-3 14的乘法

2 立體圖形與體積

2-1 立體圖形

2-2 體積

2-3 立方公分

2-4 體積與容量的換算

3 公尺、毫米與公里

3-1 公尺與毫米

3-2 平方公尺與立方公尺

3-3 公里與平方公里

3-4 公畝與公頃

4 日期

4-1 日、月

4-2 年、星期

4-3 24小時制和12小時制

5 分裝與平分

6 除法

6-1 除法

6-2 除和除以

6-3 整除

6-4 餘數

三上

1 分數

1-1 分數

1-2 真分數與假分數

1-3 除法與分數

2 小數與帶分數

2-1 小數的意義

2-2 小數與分數的換算

2-3 帶分數

3 10000以內的數與加減

3-1 10000以內的數

3-2 四位數加減

4 兩位數乘法

4-1 進位

4-2 直式乘法

5 兩位數除法

5-1 直式除法

5-2 除法

5-3 餘數與小數

5-4 消去0的除法

6 角與形狀

6-1 基礎幾何

6-2 多邊形內角和

6-3 三角形

6-4 四邊形

6-5 圓形

7 數線

三下

1 公噸與毫克

2 分數運算

2-1 通分

2-2 分數加減法

2-3 分數乘法

3 小數運算

3-1 小數加法

3-2 小數減法

3-3 小數乘法

4 列表與規律

4-1 列表

4-2 尋找規律

5 多位數乘除

5-1 乘除

5-2 多位數乘除

6 公秉

7 四則運算

7-1 乘和加減

7-2 先乘除後加減

7-3 括號

7-4 交換律

7-5 結合律

7-6 分配律

7-7 被除數帶括號的除法分配律特例

四上

1 大數

1-1 萬、億、兆

1-2 大數運算

2 應用問題

3 兩步驟問題與併式

3-1 化簡

3-2 簡化計算

3-3 分配律

4 多位小數

4-1 兩位小數的運算

4-2 多位小數的運算

5 分數

5-1 擴分和約分

5-2 分數除法和倒數

6 統計圖表

6-1 長條圖與折線圖

6-2 直方圖

6-3 平均數

7 分數與小數混合運算

7-1 分數和小數的換算

7-2 運算

四下

1 數值捨入

1-1 無條件捨去法

1-2 無條件進入法

1-3 四捨五入與五捨六入

1-4 高斯符號

1-5 四捨六入五成雙

1-6 小數部分

2 周長

2-1 周長

2-2 長方形與正方形的周長

3 垂直、平行與四邊形

3-1 垂直與平行

3-2 截線與截角

3-3 平行四邊形

3-4 特殊四邊形

4 面積

4-1 平行四邊形面積

4-2 三角形與梯形面積

4-3 箏形與菱形面積

5 循環小數

5-1 除以3、6、7、9

5-2 循環小數

6 小數乘法

6-1 小數乘小數

6-2 小數乘分數

6-3 循環小數的乘法

7 表面積

7-1 表面積

7-2 長方體和正方體的表面積

五上

1 小數除法

1-1 小數除小數

1-2 小數除分數

1-3 循環小數的除法

2 倍數、因數、公倍數與公因數

2-1 因數與倍數

2-2 公因數與公倍數

3 數列與級數

3-1 等差數列

3-2 等差級數與三角形數

3-3 康威數列

4 三視圖

5 圓周長與無理數

5-1 圓形的周長

5-2 圓周率π

5-3 有理數與無理數

5-4 有理數稠密性定理

5-5 認識扇形

5-6 圓面積

五下

1 分數的計算

1-1 分數與循環小數的運算

1-2 理解除以0和無窮

2 時間的乘除

2-1 時間的乘法

2-2 時間的除法

3 容積

4線對稱圖形

5 比率、百分率、比例式

5-1 比

5-2 百分比

5-3 比例式性質

六上

1 最大公因數與最小公倍數

2 統計

2-1 中位數

2-2 眾數

2-3 圓形圖

3 縮放圖、比例尺、正比與反比

3-1 縮放圖與比例尺

3-2 正比與反比

4 負數與數線

4-1 負數

4-2 負數的四則運算

4-3 絕對值與相反數

4-4 符號函數的定義

4-5 符號函數的運算

5 等量公理與一元一次方程式

5-1 等量公理與移項法則

5-2 一元一次方程式

6 柱體與錐體

7 物理(一)

7-1 力與浮力

7-2 壓力與摩擦力

7-3 空氣阻力與重力

7-4 位移、路徑長、速度、速率

7-5 加速度與加加速度

7-6 牛頓第一運動定律

7-7 牛頓第二運動定律

7-8 牛頓第三運動定律

7-9 進入實驗室與基本測量

六下

1 短除法

2 質數、合數與質因數分解

2-1 質數與合數

2-2 埃拉托斯特尼篩法

2-3 質因數分解

2-4 唯一分解定理

2-5 互質

3 應用問題

4 物理(二)

4-1 重量與質量

4-2 公克重與公斤重

4-3 密度

4-4 熱量、比熱、熱容、溫度

4-5 體積百分濃度與重量百分濃度

4-6 熱力學第一定律

4-7 熱力學第二定律

4-8 熱力學第三定律

4-9 熱力學第零定律

七上

1 指數與科學記號

1-1 指數

1-2 含指數的運算與指數律

1-3 科學記號與標準分解式

1-4 梅森質數、費馬質數、完全數與親和數

1-5 超運算

2 二元一次聯立方程式

2-1 二元一次方程式

2-2 二元一次聯立方程式

2-3 加減消去法

2-4 代入消去法

3 直角座標平面與線型函數

3-1 直角座標平面

3-2 認識函數

3-3 二元一次方程式圖形與線型函數

3-4 標準式與一般式

3-5 絕對值行列式與平面上圖形面積

4 一元一次不等式

4-1 不等號與三一律

4-2 一元一次不等式

4-3 一元一次不等式的圖示

5 化學(一)

5-1 元素、同位素、同量素與週期表

5-2 化學式與化合物

5-3 原子說與質量守恆

5-4 同分異構物與同素異形體

5-5 莫耳與混合物

6 生命現象

6-1 生命現象

6-2 生命起源

6-3 生存環境

6-4 生物圈

6-5 細胞

6-6 擴散與滲透作用

6-7 生命體的組成層次

7 營養

7-1 光合作用

7-2 呼吸作用

7-3 酵素

8 運輸

8-1 維管束

8-2 血液循環

8-3 淋巴循環與免疫系統

七下

1 平方根與根式運算

1-1 平方根

1-2 根式運算

2 多項式

2-1 多項式

2-2 多項式加減

2-3 多項式乘除

3 乘法公式與因式分解

3-1 完全平方公式

3-2 平方差公式

3-3 因式與倍式

3-4 公因式與公倍式

3-5 可約多項式與不可約多項式

3-6 多項式的唯一分解定理

3-7 提公因式法因式分解

3-8 十字交乘法因式分解

3-9 動態十字交乘法

4 一元二次方程式

4-1 因式分解法解一元二次方程式

4-2 配方法解一元二次方程式

4-3 公式解解一元二次方程式

5 物理(三)

5-1 波動

5-2 聲音

5-3 光

5-4 光的反射

5-5 光的折射

5-6 透鏡與面鏡的成像規則

5-7 色光七下

6 恆定

6-1 體溫恆定與內外溫

6-2 水分恆定

7 協調

7-1 神經系統

7-2 內分泌系統

7-3 膨壓與睡眠運動

7-4 向性與趨光性

8 生殖

8-1 細胞分裂

8-2 減數分裂與受精作用

8-3 無性生殖

8-4 有性生殖

5 遺傳

5-1 遺傳與棋盤方格法

5-2 ABO血型與等顯性

5-3 超顯性遺傳與性別遺傳

5-4 基因突變與遺傳疾病

八上

1 外角與畢氏定理

1-1 外角和與外角定理

1-2 畢氏定理與月牙定理

2 累積與相對次數

2-1 累積次數

2-2 相對次數

2-3 累積相對次數

3 數列與級數

3-1 等比數列

3-2 等比級數

3-3 費氏數列、黃金比例φ與φⁿ

3-4 高階等差數列與n次方數

3-5 算幾不等式

3-6 調和數列與各項積

3-7 可分數列

4 函數

4-1 二次函數

4-2 函數的定義域和值域

4-3 奇函數與偶函數

4-4 不連續的函數

5 機率、盒狀圖與四分位數

5-1 樣本與事件

5-2 機率與期望值

5-3 四分位數與百分位數

5-4 盒狀圖

6 化學(二)

6-1 體積莫耳濃度、ppm、ppb

6-2 酸、鹼、鹽

6-3 有機化合物

6-4 可逆反應

6-5 化學平衡

6-6 聚合物

6-7 氧化還原反應

7 演化與分類

7-1 演化與進化論

7-2 原核動物界

7-3 原生動物界

7-4 菌物界

7-5 植物界

7-6 脊索動物門

7-7 節肢動物門

7-8 動物界

7-9 二名法

8 生態

8-1 生態系

8-2 樣區法

8-3 捉放法

8-4 族群與群集

8-5 食物鏈與食物網

9 生物多樣性與環境保育

八下

1 尺規作圖與全等

1-1 尺規作圖與作圖公法

1-2 全等

1-3 SSS

1-4 SAS、LL、RHS(HL)

1-5 ASA、AAS、LA、HA

1-6 數域與擴域

1-7 平行線截比例線段性質

1-8 相似

1-9 AA(AAA)、SSS

1-10 SAS、HL

2 中垂線、角平分線與內分比性質

2-1 中垂線性質

2-2 角平分線性質與內分比性質

3 邊角關係、相似形與三角函數

3-1 三角不等式與邊角關係

3-2 正弦、餘弦、正切

3-3 餘切、正割、餘割

3-4 反正弦、反餘弦、反正切

3-5 反餘切、反正割、反餘割

3-6 海倫公式與海倫三角形

3-7 積化和差與三角恆等式

3-8 三角函數平方式

4 立體圖形

5 物理(四)

5-1 圓周運動與萬有引力

5-2 力矩、槓桿原理與簡單機械

5-3 功與功率

5-4 動能、位能

5-5 能量守恆與牛頓擺

5-6 電荷與靜電

5-7 電流與電壓

5-8 歐姆定律與電阻

6 岩石與循環

6-1 水循環

6-2 地下水

6-3 沉積岩與成岩作用

6-4 火成岩

6-5 變質岩與變質作用

6-6 內營力與外營力

6-7 侵蝕作用與風化作用

6-8 搬運作用與堆積作用

7 板塊

7-1 板塊運動

7-2 地震與造山

8 天文

8-1 日地月相對運動

8-2 日食

8-3 月食

     

九上

1 圓形、圓周角定理與弦的性質

1-1 圓形名詞

1-2 圓周角定理

1-3 弦的性質

2 推理證明與方程式

2-1 邏輯學與證明符號

2-2 代數證明與幾何證明

2-3 代數基本定理、增根與失根

2-4 根與係數與韋達定理

3 三角形的心

3-1 內心與旁心

3-2 外心與重心

3-3 垂心與費馬點

3-4 九點圓心與歐拉線

4 化學(三)

4-1 電流與熱

4-2 電力輸送與家庭用電

4-3 電池與電化學

4-4 磁鐵、磁力線與磁場

4-5 電流的磁效應

4-6 電流與磁場的交流

4-7 電磁感應

5 天氣

5-1 大氣

5-2 鋒面與氣團

5-3 空氣污染

5-4 風

6 氣候變遷

6-1 臭氧層

6-2 溫室效應

6-3 全球暖化

6-4 海洋與氣候

6-5 人與自然

九下

1 立方根、三次乘法公式與一元三次方程式

1-1 立方根與三次根式運算

1-2 完全立方公式

1-3 立方和差公式

1-4 一元三次方程式

2 複數、複平面與絕對值方程式、不等式

2-1 實數、虛數單位i與複數

2-2 複平面

2-3 複數運算與平方和公式

2-4 虛根與虛根成對定理

2-5 絕對值方程式

2-6 絕對值不等式

2-7 0.9無限循環=1與無窮小量

2-8 高斯整數與艾森斯坦整數

2-9 複數的符號函數

3 階乘、一元二次不等式、三維空間與維度

3-1 階乘

3-2 一元二次不等式

3-3 維度、三維空間與卦限

3-4 雙重根式與分式

4 指數方程式與對數

4-1 對數與pH

4-2 指數函數與對數函數

4-3 指數方程式與對數方程式

4-4 對數座標

4-5 本福特定律

4-6 分貝與星等

5 帕斯卡三角

5-1 分形

5-2 帕斯卡三角與謝爾賓斯基三角形

5-3 帕斯卡三角與費氏數列

5-4 帕斯卡三角與高次乘法公式

6 點對稱圖形

高一上

1 圓方程式、二元一次不等式、多項式

1-1 圓方程式

1-2 二元一次不等式

1-3 因式定理與餘式定理

1-4 三次函數

1-5 艾森斯坦判別法

2 三角形

2-1 三角比

2-2 有向角與標準位置角

2-3 廣義角三角比與象限角三角比

2-4 極座標、斜率與轉換公式

2-5 正弦與餘弦定理

3 遞迴與級數

3-1 遞迴

3-2 歸納法

3-3 級數和

技一上

1 座標

1-1 分點與中點座標

1-2 重心座標

2 多項式

2-1 因式定理與餘式定理

2-2 分式方程式

2-3 點斜式與截距式

2-4 點到直線的距離

2-5 平行線距離

2-6 切線段長

高一下

1 統計

1-1 百分位數與標準差

1-2 標準化與標準分數

1-3 散布圖與相關係數

1-4 最適直線與迴歸直線

2 排列組合

2-1 命題與條件

2-2 集合、文氏圖、樹狀圖

2-3 基本計數原理與一一對應

2-4 加法、乘法、取捨

2-5 窮舉與反證

2-6 排列組合與二項式定理

2-7 重複組合、巴斯卡公式與母函數

技一下

1 向量

1-1 向量與向量運算

1-2 內積與分點

2 三角形

2-1 三角比

2-2 有向角與標準位置角

2-3 廣義角三角比與象限角三角比

(C)3 排列組合

3-1 命題與條件

3-2 集合、文氏圖、樹狀圖

3-3 基本計數原理與一一對應

3-4 加法、乘法、取捨

3-5 窮舉法與反證法

3-6 排列組合與二項式定理

3-7 重複組合、巴斯卡公式與母函數

高二上

1 弧度量與和差公式

1-1 弧度量

1-2 和角與差角公式

1-3 半角與兩倍角公式

1-4 正餘弦疊和

(A)2 向量

2-1 向量

2-2 共線與分點

2-3 內積與柯西不等式

2-4 行列與克拉瑪公式

2-5 克拉瑪公式解二元一次聯立方程式

(B)2 向量

2-1 向量與分點

2-2 內積

2-3 透視圖

3 矩陣

3-1 矩陣

3-2 矩陣運算

3-3 高斯消去法解二元一次聯立方程式

3-4 行列式

技二上

1 三角形

1-1 正弦與餘弦定理

1-2 立體測量

2 線性方程式

2-1 二元一次不等式

2-2 線性規劃

(B)3 排列組合

3-1 命題與條件

3-2 集合、文氏圖、樹狀圖

3-3 基本計數原理與一一對應

3-4 加法、乘法、取捨

3-5 窮舉法與反證法

3-6 排列組合與二項式定理

3-7 重複組合、巴斯卡公式與母函數

(C)3/(B)4 首數

高二下(選修)

1 數列與極限

1-1 數列與極限

1-2 e與無窮等比級數

1-3 收斂與發散

1-4 夾擠定理

2 函數

2-1 三元一次與二元二次聯立方程式

2-2 分式函數與反函數

2-3 區間連續、介值定理與勘根定理

2-4 四次函數與費馬定理

2-5 實根近似值與邊際分析

2-6 高斯消去法解聯立方程式

2-7 三元一次聯立方程式的代入消去法

2-8 三元一次聯立方程式的加減消去法

2-9 二元二次聯立方程式與二元因式分解

2-10 一元四次方程式與雙十字交乘

3 黎曼和與微積分

3-1 微分與導數

3-2 積分與反導函數

3-3 求極限與自然常數e

3-4 自然對數ln與應用

3-5 定積分與黎曼和

3-6 積分應用

3-7 代入的符號

技二下

1 統計

1-1 抽樣、加權與全距

1-2 變異數與標準差

1-3 線性變換與常態分佈

1-4 樣本

1-5 集合

1-6 條件機率與事件

1-7 元素與子集

(C)2 矩陣與方程式

2-1 三元一次與二元二次聯立方程式

2-2 矩陣

2-3 矩陣運算

2-4 反方陣

2-5 拋物線、橢圓與雙曲線

2-6 高斯消去法解聯立方程式

2-7 三元一次聯立方程式的代入消去法

2-8 三元一次聯立方程式的加減消去法

2-9 二元二次聯立方程式與二元因式分解

2-10 行列式

(C)3 微積分

3-1 微分與導數

3-2 積分與反導函數

3-3 求極限與自然常數e

3-4 自然對數ln與應用

3-5 定積分

3-6 誤差函數與互補誤差函數

3-7 代入的符號

高/技三上(選修)

1 多次方根與棣美弗定理

1-1 高次方根

1-2 高次方程式

1-3 1的高次方根

1-4 複數的高次方根

1-5 化成同次方根

2 圓錐截痕與二次曲線

3 伯努利試驗與二項分佈

4 二元數

4-1 二元數ε

4-2 二元數運算

5 乘積對數

5-1 乘積對數與ln函數

5-2 乘積對數應用與類似函數的構建

高/技三下(興趣選修一 - 數學名詞)

1 皮亞諾公理

1-1 公理

1-2 皮亞諾公理

1-3 公理一

1-4 公理二

1-5 公理三

1-6 公理四

1-7 公理五

1-8 證明1+1=2

1-9 改變公理體系

2 猜想與千禧年七大難題

2-1 什麼是猜想

2-2 證明與反例

2-3 千禧年七大問題概述

2-4 希爾伯特的23個問題

2-5 斯梅爾問題

2-6 哥德巴赫猜想

2-7 考拉茲猜想

2-8 猜想與定理

2-9 費馬大定理

3 悖論

3-1 什麼是悖論

3-2 古希臘悖論

3-3 羅素悖論與芝諾的烏龜

3-4 停機問題與無法被證明的問題

3-5 三門悖論、檢查悖論與辛普森悖論

3-6 哥德爾完備性定理

3-7 哥德爾第一不完備性定理

3-8 哥德爾第二不完備性定理

4 進制與p-進數

4-1 十進制

4-2 五進制、算籌與珠算

4-3 二進制與八卦

4-4 十六進制與RGB色碼

4-5 不同進制的換算與不同進制的科學記號

4-6 進制與高次方程式

4-7 六十進制與時間

4-8 p-進數

5 函數

5-1 單位階躍函數

5-2 虛誤差函數與複誤差函數

5-3 歐拉函數與除數函數

5-4 矩形函數與三角形函數

5-5 指示函數與質數計數函數

6 數學組織與獎項

6-1 國際數學聯盟IMU

6-2 國際數學家大會ICM

6-3 菲爾茲獎

6-4 阿貝爾獎

6-5 數學學會

6-6 數學雜誌與期刊

6-7 構造新的數學符號

7 歐幾里得平面幾何公理

7-1 公理一

7-2 公理二

7-3 公理三

7-4 公理四

7-5 公理五

7-6 非歐幾何與絕對幾何

7-7 希爾伯特公理、球面幾何、雙曲幾何

7-8 皮克定理

7-9 曲率與高斯曲率

7-10 內蘊量、高斯絕妙定理與地圖投影法

8 退火算法

9 三角函數延伸

9-1 正矢函數與半正矢函數

9-2 餘的正矢函數與餘的半正矢函數

9-3 餘矢函數與半餘矢函數

9-4 餘的餘矢函數與餘的半餘矢函數

9-5 外正割、外餘割與弦函數、反弦函數

9-6 雙曲正弦、雙曲餘弦、雙曲正切

9-7 雙曲餘切、雙曲正割、雙曲餘割

9-8 反雙曲正弦、反雙曲餘弦、反雙曲正切

9-9 反雙曲餘切、反雙曲正割、反雙曲餘割

10 高德納箭頭

11 拉格朗日插值法與數列

高/技三下(興趣選修二 - 數學史)

1 古代西方數學史

1-1 古巴比倫數學史

1-2 古埃及數學史

1-3 古希臘數學史

1-4 古羅馬數學史

1-5 畢達哥拉斯

1-6 第一次數學危機與無理數的發現

1-7 中世紀與文藝復興

2 古代東方數學史

2-1 印度數學史

2-2 阿拉伯數字

2-3 中國數學史

2-4 劉徽割圓術與祖沖之

2-5 趙爽弦圖與當年的二次方程式公式解

2-6 同定理異名

2-7 阿拉伯數學

3 大航海時代後的數學

3-1 17世紀

3-2 第二次數學危機

3-3 18世紀

3-4 歐拉與高斯

3-5 自然常數e的發現

3-6 19世紀

3-7 第三次數學危機

4 近代數學史

4-1 20世紀

4-2 費馬大定理的證明

4-3 2000年-2020年

4-4 證明畢氏定理的新方法

4-5 近代數學家的爭執

4-6 π與τ

調整後，國中教育會考範圍為六上至九上，學測與分科測驗考九上~高二上，統測考九上~技二下

各大學數學系應自行舉辦考試測驗選修課程之學習成果

若高二下選修數學，高三上強制選修數學且不可插班；技三上選修數學者，開放其考學測與分科測驗的資格

高/技三下興趣選修，兩選修為各自獨立課程，學校可不開辦也不強迫，且不可加入成績評量

私立中學小升中升學考應於各學年度上學期開放六年級生報考，錄取名額為報考人數20%

私立中學校內升學考應於國中教育會考後舉辦，類似特色招生

興趣選修未授完部分，可於暑假期間繼續教授完畢，但不得跨學年度教授(需於該年7/31前授完)

如未特別說明，本課綱log 10=1；csgn(z)在虛數軸上正向為1，負向為-1；在必修課程，自然數自1開始，在選修課程，自然數自0開始

課程目標：

一年級：

1. 能認知數的意義、加法與減法

2. 能理解大小關係

3. 能分類整理

4. 能運用直式運算

5. 能進行進位與借位操作

6. 能認知圖形

7. 能夠認知立體

8. 能認知時間

9. 能認知錢幣

10. 能認知長度

二年級：

1. 能認知容量的意義

2. 能認知加和減的兩步驟運算

3. 能計算矩形的面積

4. 能理解質量的用途

5. 能計算1至15的乘法

6. 能理解體積與容量的關係

7. 能認知更長的長度與更大的面積及體積

8. 能理解日期與時制

9. 能計算除法除法

三年級：

1. 能理解除法與分數的關係

2. 能理解小數與分數的轉換

3. 能進行二位數的乘法

4. 能利用直式計算乘法

5. 能利用長除法計算餘數與小數

6. 能計算消去0的除法

7. 能理解基礎的幾何符號與定義

8. 能計算內角和與正多邊形內角

9. 能理解三角形、四邊形

10. 能理解圓形的幾何定義與幾何地位

11. 能利用數線進行計算

12. 能理解更極端的質量單位

13. 能使用分數與小數進行計算

14. 能查找列表與規律

15. 能理解更大的容量

16. 能使用分配律、交換律、結合律進行簡化運算

四年級：

1. 能理解萬以上的數與大數運算

2. 能進行多位小數的運算

3. 能進行擴分、約分與利用倒數進行除法

4. 能繪製統計圖表

5. 能進行分數與小數的換算

6. 能進行數值捨入

7. 能計算周長

8. 能理解垂直、平行、截線與截角

9. 能理解四邊形與對應的性質

10. 能理解循環小數

11. 能計算立體圖形的表面積

五年級：

1. 能利用循環小數進行四則運算

2. 能理解因倍數的運算與定義

3. 能運用通項公式求出等差數列各項

4. 能理解等差中項與平均的關係

5. 能理解等差級數的概念

6. 能理解康威數列的遞推過程

7. 能理解三角形數

8. 能理解三視圖

9. 能計算圓形的面積

10. 能理解有理數和無理數的概念

11. 能理解除以0與無窮的概念

12. 能計算時間的四則運算

13. 能計算容積

14. 能理解線對稱圖形的概念

15. 能理解比的概念

六年級

1. 能理解最大公因數與最小公倍數

2. 能理解並計算中位數、眾數

3. 能理解縮放圖和比例尺的概念

4. 能理解正比與反比

5. 能理解負數

6. 能理解並計算絕對值

7. 能利用符號函數進行運算

8. 能進行一元一次方程式的求解

9. 能理解力、浮力、摩擦力

10. 能理解壓力

11. 能理解物理的“位移”和“速度”，並區分“速度”與“速率”、理解與繪製x-t圖

12. 能理解“加速度”與繪製v-t圖

13. 能理解“加加速度”與繪製a-t圖

14. 能利用牛頓三大運動定律進行計算

15. 能正確認知實驗器材的用法

16. 能理解準確值與估計值

17. 能利用短除法尋找質因數

18. 能利用埃拉托斯特尼篩法找出質數

19. 能理解質數的定義

20. 能理解正整數的質因數分解結果是唯一的

21. 能解決應用問題

22. 能理解重量與質量的差別

23. 能理解密度的概念

24. 能理解熱量、比熱的概念

25. 能理解熱力學四大定律的內容

七年級：

1. 能進行指數運算

2. 能利用指數律進行計算

3. 能理解科學記號的意義

4. 能理解梅森質數、費馬質數、完全數與親和數的定義

5. 能理解超運算的目標

6. 能解決二元一次聯立方程式

7. 能理解二元一次聯立方程式的解與二元一次方程式圖形的關係

8. 能理解二元一次方程式圖形與一次函數的差別

9. 能理解標準式和一般式的定義

10. 能利用絕對值行列式求平面上圖形面積

11. 能理解不等號的意義

12. 能解決一元一次不等式，並繪製其圖示

13. 能理解元素、週期表、化學式、化合物、混合物

14. 能理解同位素、同量素、同分異構物與同素異形體

15. 能理解原子說的內容

16. 能利用質量守恆定律計算化合物的原子數

17. 能計算莫耳數

18. 能利用平方根進行運算

19. 能計算多項式

20. 能利用多項式進行運算

21. 能利用乘法公式進行運算

22. 能理解因倍式的定義

23. 能理解可約多項式與不可約多項式

24. 能利用十字交乘法進行因式分解

25. 能利用因式分解求得一元二次方程式的根

26. 能利用配方法求得公式解

27. 能理解波的定義

28. 能理解聲音的三要素與定義

29. 能理解光的基本性質

30. 能理解光的反射與折射現象

31. 能理解面鏡與透鏡的成像

32. 能理解色光的來源

33. 能說明生命現象的四大特徵。

34. 能理解生命起源的學說與生物圈的範圍。

35. 能說明細胞是生命的基本單位，並認識主要構造。

36. 能區分擴散作用與滲透作用的原理和差異。

37. 能說明生物體的組成層次。

38. 能說明光合作用與呼吸作用的反應物與產物，並理解其重要性。

39. 能理解酵素的特性與專一性。

40. 能說明植物體維管束的運輸構造與功能。

41. 能描述血液循環的路徑與功能。

42. 能理解淋巴循環與免疫系統在維持恆定中的角色。

43. 能區分內溫動物與外溫動物，並說明體溫恆定的機制。

44. 能說明生物體內水分恆定的調控。

45. 能說明神經系統與內分泌系統在協調生理反應中的作用。

46. 能理解植物的膨壓與向性反應。

47. 能描述細胞分裂與減數分裂的過程和結果。

48. 能區分無性生殖與有性生殖的差異。

49. 能應用棋盤方格法分析單基因遺傳。

50. 能理解ABO血型、等顯性、超顯性遺傳等遺傳模式。

51. 能解釋性別遺傳和基因突變、遺傳疾病的基礎概念。

八年級：

1. 能理解外角的定義，並推導外角定理

2. 能使用畢氏定理求邊長

3. 能使用月牙定理求面積

4. 能理解累積次數與相對次數的意義

5. 能運用通項公式求出等比數列各項

6. 能理解等比中項與幾何平均的概念

7. 能理解等比級數的概念

8. 能理解費氏數列的性質、費氏長方形

9. 能理解黃金比例的性質與和費氏數列的關係

10. 能理解黃金比例的n次方和費氏數列各項的關係

11. 能理解高階等差數列的含義

12. 能理解n次方數為n階等差數列

13. 能利用算幾不等式進行計算

14. 能理解調和數列的意義

15. 能計算等比數列各項積

16. 能理解可分數列的概念

17. 能理解二次函數圖形與係數的關聯性

18. 能理解函數的定義域和值域的概念

19. 能理解奇、偶函數的定義

20. 能理解不連續的函數圖形

21. 能理解樣本的概念

22. 能理解機率與期望值的計算方式

23. 能計算並運用四分位數與百分位數進行統計

24. 能繪製盒狀圖

25. 能計算體積莫耳濃度、ppm、ppb

26. 能理解酸、鹼、鹽的定義

27. 能理解有機化合物的定義

28. 能理解可逆反應與化學平衡的條件

29. 能理解聚合物

30. 能理解氧化還原反應的基礎概念

31. 能利用作圖公法進行作圖

32. 能理解全等與相似的概念

33. 能利用中垂線、角平分線、內分比性質解題

34. 能理解三角不等式與邊角關係

35. 能運用三角函數與反三角函數進行計算

36. 能利用海倫公式計算面積

37. 能理解海倫三角形的概念

38. 能理解積化和差與三角恆等式

39. 能理解立體圖形的概念

40. 能計算力矩

41. 能利用槓桿原理省力

42. 能理解能量的概念

43. 能理解電的相關名詞

44. 能說明演化的意義與進化論的基礎概念。

45. 能依據二名法理解生物分類系統。

46. 能區分原核、原生、菌物、植物、動物五界的特徵。

47. 能理解生態系的組成與基本概念。

48. 能應用樣區法與捉放法估計族群數量。

49. 能區分族群與群集，並理解食物鏈與食物網。

50. 能理解生物多樣性的層次與重要性。

51. 能描述水循環與地下水的形成過程。

52. 能區分沉積岩、火成岩、變質岩的形成與特性。

53. 能理解地表的營力（內營力與外營力）。

54. 能說明板塊運動的驅動機制、類型與造成的地理現象（如地震、造山）。

55. 能描述日地月相對運動，並解釋日食與月食的形成原因。

九年級：

1. 能理解圓形的各部份

2. 能理解圓周角定理

3. 能利用證明符號寫出完整證明

4. 能理解輔助線的重要性

5. 能理解代數基本定理的概念

6. 能理解增根與失根，並了解何種情況會導致增根和失根

7. 能理解一元二次方程式根與係數的公式，並初步理解韋達定理

8. 能理解內心、外心、重心、旁心、垂心、垂心組、費馬點的概念

9. 能理解九點圓心的定義與歐拉線的重要性

10. 能理解立方根的概念

11. 能利用三次乘法公式進行計算

12. 能初步解決一元三次方程式

13. 能理解複數的概念

14. 能理解複數運算與其在複平面上的幾何意義

15. 能運用平方和公式進行計算

16. 能理解虛根的意義

17. 能理解虛根成對定理的原因

18. 能解決絕對值方程式與絕對值不等式的實根

19. 能理解0.9無限循環=1的意義

20. 能理解無窮小量的意義

21. 能理解高斯整數與艾森斯坦整數的幾何意義

22. 能理解符號函數在複數域的拓展

23. 能理解階乘的概念

24. 能解決一元二次不等式

25. 能理解三維空間的概念

26. 能理解維度的概念

27. 能理解卦限的意義

28. 能化簡雙重根式

29. 能進行分式運算

30. 能理解對數的意義

31. 能理解指數函數與對數函數的圖形

32. 能理解對數座標的意義

33. 能理解本福特定律的概念

34. 能理解分形的概念

35. 能理解帕斯卡三角的意義

36. 能理解謝爾賓斯基三角形與帕斯卡三角的對應關係

37. 能理解高次方差與完全高次方公式

38. 能理解費氏數列與帕斯卡三角的對應關係

39. 能理解點對稱圖形的幾何意義

40. 能理解電與熱的關係

41. 能理解電與磁的關係

42. 能說明大氣的組成與垂直分層。

43. 能理解鋒面與氣團對天氣的影響。

44. 能解釋風的形成原因。

45. 能理解空氣污染的來源與影響。

46. 能說明臭氧層的功用及破洞的影響。

47. 能理解溫室效應的原理與全球暖化的關係。

48. 能說明海洋對全球氣候的調節作用。

49. 能探討人類活動對自然環境（氣候）造成的影響。

數理課綱版本：v7.1.0

生地課綱版本：v1.1.0

Create by Benson20110806