自編版數學+理化+地科課綱
一上
1 10以內的數與加減法
1-1 10以內的數
1-2 加法
1-3 減法
1-4 0
1-5 數覺
2 比較
2-1 大於、小於、等於
2-2 比大小、長短
3 分類整理
4 100以內的數與加減法
4-1 100以內的數
4-2 100以內的加減
4-3 直式加減法
4-4 進位和借位
5 形狀與形體
5-1 圖形
5-2 立體圖形
一下
1 200以內的數與加減法
1-1 200以內的數
1-2 200以內的加減
2 時間
2-1 分鐘與秒鐘
2-2 小時
3 錢幣
3-1 1元、10元、100元、1000元
3-2 5元、50元、500元
3-3 20元、200元、2000元
4 長度與公分
4-1 長度
4-2 公分
5 1000以內的數與加減法
5-1 1000以內的數
5-2 1000以內的加減法
二上
1 容量
1-1 容量
1-2 毫升與公升
2 加減兩步驟
3 面與面積
3-1長方形與正方形的面積
3-2 平方公分
4 質量
4-1 質量
4-2 公斤與公克
5 1、2、4、5、10的乘法
5-1 1和10的乘法
5-2 2、4、5的乘法
6 3、6、7、8、9的乘法
6-1 3、6、9的乘法
6-2 7的乘法
6-3 8的乘法
二下
1 10~15的乘法
1-1 11、13的乘法
1-2 12、15的乘法
1-3 14的乘法
2 立體圖形與體積
2-1 立體圖形
2-2 體積
2-3 立方公分
2-4 體積與容量的換算
3 公尺、毫米與公里
3-1 公尺與毫米
3-2 平方公尺與立方公尺
3-3 公里與平方公里
3-4 公畝與公頃
4 日期
4-1 日、月
4-2 年、星期
4-3 24小時制和12小時制
5 分裝與平分
6 除法
6-1 除法
6-2 除和除以
6-3 整除
6-4 餘數
三上
1 分數
1-1 分數
1-2 真分數與假分數
1-3 除法與分數
2 小數與帶分數
2-1 小數的意義
2-2 小數與分數的換算
2-3 帶分數
3 10000以內的數與加減
3-1 10000以內的數
3-2 四位數加減
4 兩位數乘法
4-1 進位
4-2 直式乘法
5 兩位數除法
5-1 直式除法
5-2 除法
5-3 餘數與小數
5-4 消去0的除法
6 角與形狀
6-1 基礎幾何
6-2 多邊形內角和
6-3 三角形
6-4 四邊形
6-5 圓形
7 數線
8 空氣與風
8-1 空氣
8-2 空氣流動與風
9 溶解
10 磁鐵與磁力
11 水
11-1 水的三態變化
11-2 毛細現象
11-3 連通管原理
11-4 虹吸現象
三下
1 公噸與毫克
2 分數運算
2-1 通分
2-2 分數加減法
2-3 分數乘法
3 小數運算
3-1 小數加法
3-2 小數減法
3-3 小數乘法
4 列表與規律
4-1 列表
4-2 尋找規律
5 多位數乘除
5-1 乘除
5-2 多位數乘除
6 公秉
7 四則運算
7-1 乘和加減
7-2 先乘除後加減
7-3 括號
7-4 交換律
7-5 結合律
7-6 分配律
7-7 被除數帶括號的除法分配律特例
7-8 反交換律
8 聲音與光
8-1 聲波與物質振動
8-2 振幅
8-3 光的折射、散射與色散
8-4 明暗與彩虹
8-5 針孔成像、光的直進性
9 天氣
9-1 天氣與觀測
9-2 天氣預報
10 月亮與運動
四上
1 大數
1-1 萬、億、兆
1-2 大數運算
2 應用問題
3 兩步驟問題與併式
3-1 化簡
3-2 簡化計算
3-3 分配律
4 多位小數
4-1 兩位小數的運算
4-2 多位小數的運算
5 分數
5-1 擴分和約分
5-2 分數除法和倒數
6 統計圖表
6-1 長條圖與折線圖
6-2 直方圖
6-3 平均數
7 分數與小數混合運算
7-1 分數和小數的換算
7-2 運算
8 認識物質
8-1 物質的測量、觀察
8-2 溫度與酸鹼
9 通路與斷路
9-1 良導體、不良導體、絕緣體
9-2 電與電路
10 力與力的作用
10-1 兩力平衡
10-2 重力
10-3 摩擦力
四下
1 數值捨入
1-1 無條件捨去法
1-2 無條件進入法
1-3 四捨五入與五捨六入
1-4 高斯符號
1-5 四捨六入五成雙
1-6 小數部分
2 周長
2-1 周長
2-2 長方形與正方形的周長
3 垂直、平行與四邊形
3-1 垂直與平行
3-2 截線與截角
3-3 平行四邊形
3-4 特殊四邊形
3-5 施萊夫利符號
4 面積
4-1 平行四邊形面積
4-2 三角形與梯形面積
4-3 箏形與菱形面積
5 循環小數
5-1 除以3、6、7、9
5-2 循環小數
6 小數乘法
6-1 小數乘小數
6-2 小數乘分數
6-3 循環小數的乘法
7 表面積
7-1 表面積
7-2 長方體和正方體的表面積
8 太陽
8-1 太陽的觀測
8-2 高度角
8-3 入射角與折射角
8-4 色散
8-5 太陽能
9 燃燒
9-1 氧氣與二氧化碳
9-2 燃燒三要素
9-3 火災分類
10 樂音與噪音
10-1 樂音與樂器
10-2 噪音防治
11 星星與星座
11-1 星星與星座
11-2 亮度與顏色
11-3 星座盤
11-4 高度角
11-5 地心說與日心說
五上
1 小數除法
1-1 小數除小數
1-2 小數除分數
1-3 循環小數的除法
2 倍數、因數、公倍數與公因數
2-1 因數與倍數
2-2 公因數與公倍數
3 數列與級數
3-1 等差數列
3-2 等差級數與三角形數
3-3 康威數列
4 三視圖
5 圓、無理數與希臘字母
5-1 圓形的周長
5-2 希臘字母
5-3 圓周率
5-4 有理數與無理數
5-5 有理數稠密性定理
5-6 認識扇形
5-7 圓面積與扇形面積
6 水與物質
6-1 混合物
6-2 水溶液
6-3 酸鹼
6-4 水溶液導電性
7 力與運動
7-1 受力與浮力
7-2 引力與兩力抵消
7-3 力的作用
7-4 永動機與摩擦力
8 大氣與海洋
8-1 大氣
8-2 水循環
8-3 天氣圖的種類
8-4 颱風
9 地表
9-1 改變地表的作用
9-2 岩石與礦物
9-3 化石與土壤
9-4 地震與斷層
五下
1 分數的計算
1-1 分數與循環小數的運算
1-2 理解除以0和無窮
2 時間的乘除
2-1 時間的乘法
2-2 時間的除法
3 容積
4 線對稱圖形
5 比率、百分率、比例式
5-1 比
5-2 百分比
5-3 比例式性質
6 磁鐵與電磁鐵
7 受熱與熱的傳播
7-1 受熱
7-2 熱的傳播
8 簡單機械
9 化學作用
9-1 生鏽
9-2 食物保存
六上
1 最大公因數與最小公倍數
2 統計
2-1 中位數
2-2 眾數
2-3 圓形圖
3 縮放圖、比例尺、正比與反比
3-1 縮放圖與比例尺
3-2 正比與反比
4 負數與數線
4-1 負數
4-2 負數的四則運算
4-3 絕對值與相反數
4-4 符號函數的定義
4-5 符號函數的運算
5 等量公理與一元一次方程式
5-1 等量公理與移項法則
5-2 一元一次方程式
5-3 化簡後為一次的分式方程式
6 柱體與錐體
7 物理(一)
7-1 進入實驗室與基本測量
7-2 重量與質量、公克重與公斤重
7-3 物質三態與超臨界流體
7-4 密度與比體積
7-5 熱量、比熱、熱容、溫度
7-6 體積百分濃度與重量百分濃度
7-7 熱力學第一定律
7-8 熱力學第二定律
7-9 熱力學第三定律
7-10 熱力學第零定律
8 初等向量
8-1 直角座標平面
8-2 向量與純量
8-3 向量的平行四邊形法則
8-4 向量的內積與外積
六下
1 短除法
2 質數、合數與質因數分解
2-1 質數與合數
2-2 埃拉托斯特尼篩法
2-3 質因數分解
2-4 唯一分解定理
2-5 互質
3 應用問題
3-1 雞兔同籠
3-2 和差問題
3-3 年齡問題
3-4 消費問題
3-5 追趕問題與流水問題
3-6 注水與排水問題、體積流率(體積速度)
4 物理(二)
4-1 力與浮力
4-2 壓力
4-3 摩擦力與摩擦力係數
4-4 保守力與重力
4-5 位移、路徑長、速度、速率
4-6 加速度與加加速度(躍度)
4-7 牛頓第一運動定律
4-8 牛頓第二運動定律
4-9 牛頓第三運動定律
4-10 空氣阻力、表面張力
5 單位換算
5-1 英制單位
5-2 英里、英呎、英吋
5-3 坪、甲、畝
5-4 加侖、盎司、台斤
5-5 碼、台寸、浬
5-6 公制單位與英制單位的換算
5-7 其他單位的應用
七上
1 指數與科學記號
1-1 指數
1-2 含指數的運算與指數律
1-3 科學記號與標準分解式
1-4 梅森質數、費馬質數、完全數與親和數
1-5 超運算
1-6 微米、奈米、埃
2 二元一次聯立方程式
2-1 二元一次方程式
2-2 二元一次聯立方程式
2-3 加減消去法
2-4 代入消去法
3 線型函數
3-1 認識函數
3-2 二元一次方程式圖形與線型函數
3-3 標準式與一般式
3-4 絕對值行列式與平面上圖形面積
4 一元一次不等式
4-1 不等號與三一律
4-2 一元一次不等式
4-3 一元一次不等式的圖示
5 化學(一)
5-1 元素與週期表
5-2 同位素與同量素
5-3 化學式與化合物
5-4 原子說與質量守恆
5-5 同分異構物與同素異形體
5-6 莫耳、混合物與限量試劑
5-7 反應速率、催化劑與催化活性
5-8 反應速率常數與反應級數
5-9 阿倫尼烏斯方程
七下
1 平方根與根式運算
1-1 平方根
1-2 根式運算
2 多項式
2-1 多項式
2-2 多項式加減
2-3 多項式乘除
3 乘法公式與因式分解
3-1 完全平方公式
3-2 平方差公式
3-3 因式與倍式
3-4 公因式與公倍式
3-5 可約多項式與不可約多項式
3-6 多項式的唯一分解定理
3-7 提公因式法因式分解
3-8 十字交乘法因式分解
3-9 動態十字交乘法
4 一元二次方程式
4-1 因式分解法解一元二次方程式
4-2 配方法解一元二次方程式
4-3 公式解解一元二次方程式
4-4 化簡後為二次的分式方程式
5 物理(三)
5-1 波動
5-2 聲音
5-3 光
5-4 光的反射
5-5 光的折射
5-6 透鏡與面鏡的成像規則
5-7 色光
八上
1 外角與畢氏定理
1-1 外角和與外角定理
1-2 畢氏定理與月牙定理
2 累積與相對次數
2-1 累積次數
2-2 相對次數
2-3 累積相對次數
3 數列與級數
3-1 等比數列
3-2 等比級數
3-3 費氏數列、黃金比例φ與φⁿ
3-4 高階等差數列與n次方數
3-5 算幾不等式
3-6 調和數列與各項積
3-7 可分數列
4 函數
4-1 二次函數
4-2 函數的定義域和值域
4-3 奇函數與偶函數
4-4 不連續的函數
5 機率、盒狀圖與四分位數
5-1 樣本與事件
5-2 機率與期望值
5-3 四分位數與百分位數
5-4 盒狀圖
6 化學(二)
6-1 體積莫耳濃度、ppm、ppb
6-2 酸、鹼、鹽
6-3 pH、pOH與酸鹼中和
6-4 烴、烷、烯、炔、苯與官能基
6-5 醇類、羥基與有機酸、羧基
6-6 酯類與酯化反應
6-7 酮類、羰基與醛類、醛基
6-8 可逆反應與化學平衡
6-9 聚合物
6-10 氧化還原反應
八下
1 尺規作圖與全等
1-1 尺規作圖與作圖公法
1-2 全等
1-3 SSS
1-4 SAS、LL、RHS(HL)
1-5 ASA、AAS、LA、HA
1-6 SSA特例：OSS/SSaA與對邊大於鄰邊
1-7 數域與擴域
2 相似與中垂線、角平分線性質
2-1 平行線截比例線段性質
2-2 相似
2-3 AA(AAA)、SSS
2-4 SAS、HL
2-5 孟氏定理
2-6 中垂線性質
2-7 角平分線性質
2-8 內分比性質
2-9 直角三角形的射影定理(母子相似)
2-10 斯圖爾定理
3 邊角關係、相似形與三角函數
3-1 三角不等式與邊角關係
3-2 正弦、餘弦、正切
3-3 餘切、正割、餘割
3-4 反正弦、反餘弦、反正切
3-5 反餘切、反正割、反餘割
3-6 海倫公式與海倫三角形
3-7 積化和差與三角恆等式
3-8 三角函數平方式
3-9 尼文定理與射影定理(第一餘弦定理)
4 立體圖形
5 物理(四)
5-1 圓周運動與萬有引力
5-2 向心力與離心力
5-3 切向加速度、角速度與向心加速度
5-4 力矩、槓桿原理與簡單機械
5-5 功與功率、功率密度
5-6 動能、位能、比能與能量密度
5-7 力學能守恆、能量守恆與牛頓擺
5-8 電荷與靜電
5-9 電流與電壓
5-10 歐姆定律與電阻
6 岩石與循環
6-1 水循環
6-2 地下水
6-3 沉積岩與成岩作用
6-4 火成岩
6-5 變質岩與變質作用
6-6 內營力與外營力
6-7 侵蝕作用與風化作用
6-8 搬運作用與堆積作用
7 板塊
7-1 板塊運動
7-2 造山運動
7-3 地震的形成
7-4 怎麼看地震報告
8 天文
8-1 日地月相對運動
8-2 日食
8-3 月食
8-4 曆法
九上
1 圓形、圓周角定理與弦的性質
1-1 弦、切線、割線
1-2 弓形、扇形
1-3 圓周角與圓周角定理
1-4 圓內角、圓外角、弦切角
1-5 內幂定理與外幂定理
1-6 點、線與圓的關係
1-7 兩圓的關係
1-8 公切線與公切圓
2 推理證明與方程式
2-1 邏輯學與證明符號
2-2 代數證明與幾何證明
2-3 代數基本定理、增根與失根
2-4 根與係數與韋達定理
3 三角形的心
3-1 內心與旁心
3-2 外心與重心
3-3 垂心與費馬點
3-4 九點圓心與歐拉線
4 化學(三)
4-1 電流與熱
4-2 電力輸送與家庭用電
4-3 電池與電化學
4-4 磁鐵、磁力線與磁場
4-5 電流的磁效應
4-6 電流與磁場的交流
4-7 電磁感應
5 天氣
5-1 大氣
5-2 鋒面與氣團
5-3 空氣污染
5-4 風
6 氣候變遷
6-1 臭氧層
6-2 溫室效應
6-3 全球暖化
6-4 海洋與氣候
6-5 人與自然
九下
1 立方根、三次乘法公式與一元三次方程式
1-1 立方根與三次根式運算
1-2 完全立方公式
1-3 立方和差公式
1-4 一元三次方程式
2 複數、複平面與絕對值方程式、不等式
2-1 實數、虛數單位i與複數
2-2 複平面
2-3 複數運算與平方和公式
2-4 虛根與虛根成對定理
2-5 絕對值方程式
2-6 絕對值不等式
2-7 0.9無限循環=1與無窮小量
2-8 高斯整數與艾森斯坦整數
2-9 複數的符號函數
3 階乘、一元二次不等式、三維空間與維度
3-1 階乘
3-2 一元二次不等式
3-3 維度、三維空間與卦限
3-4 雙重根式與分式
4 指數方程式與對數
4-1 對數與pH
4-2 指數函數與對數函數
4-3 指數方程式與對數方程式
4-4 對數座標
4-5 本福特定律
4-6 分貝與星等
5 帕斯卡三角
5-1 分形
5-2 帕斯卡三角與謝爾賓斯基三角形
5-3 帕斯卡三角與費氏數列
5-4 帕斯卡三角與高次乘法公式
6 點對稱圖形
7 初等高階物理
7-1 克卜勒行星運動定律
7-2 夸克與基本強弱作用
7-3 冷次定律
7-4 干涉、繞射與都卜勒效應
7-5 質能轉換
7-6 光子與光電效應
7-7 物質波、原子能階與光譜
8 初等高階化學
8-1 電子點式
8-2 化學鍵、離子鍵、共價鍵與金屬鍵
8-3 化學式、化學方程式與反應熱
8-4 溶解度曲線與結晶
8-5 解離說與電解溶液
8-6 蛋白質、澱粉、脂質、核酸
8-7 界面活性劑、水循環、碳循環、氮循環
高一上
1 圓方程式、二元一次不等式、多項式
1-1 圓方程式
1-2 二元一次不等式
1-3 因式定理與餘式定理
1-4 三次函數
1-5 艾森斯坦判別法
2 三角形
2-1 三角函數
2-2 有向角與標準位置角
2-3 廣義角三角函數與象限角三角函數
2-4 極座標、斜率與轉換公式
2-5 正弦與餘弦定理(第二餘弦定理)
2-6 正切與餘切定理
3 遞迴與級數
3-1 遞迴
3-2 歸納法
3-3 級數和
(選修物理)4 選物-運動學
4-1 等加速運動公式
4-2 標準差與相對運動
4-3 平面運動與拋射
4-4 慣性座標與非慣性座標
4-5 座標、系統、斜面與連結體
4-6 角速度、向心力與向心加速度
4-7 曲率半徑與簡諧運動
4-8 人造衛星與雙星運動
(選修化學)4 選化-物質
4-1 物質鑑定、加熱曲線
4-2 反應熱與熱化學
4-3 赫士定律與氣體通性
4-4 飽和蒸氣壓與相對濕度
4-5 莫耳分率與重量莫耳濃度
4-6 拉午耳定律與亨利定律
4-7 理想溶液與非理想溶液
4-8 依數性質與滲透壓
技一上
1 座標
1-1 分點與中點座標
1-2 重心座標
2 多項式
2-1 因式定理與餘式定理
2-2 分式方程式
2-3 點斜式與截距式
2-4 點到直線的距離
2-5 平行線距離
2-6 切線段長
高一下
1 統計
1-1 百分位數與標準差
1-2 標準化與標準分數
1-3 散布圖與相關係數
1-4 最適直線與迴歸直線
2 排列組合
2-1 命題與條件
2-2 集合、文氏圖、樹狀圖
2-3 基本計數原理與一一對應
2-4 加法、乘法、取捨
2-5 窮舉與反證
2-6 排列組合與二項式定理
2-7 重複組合、巴斯卡公式與母函數
(A)3 向量
3-1 向量
3-2 共線與分點
3-3 內積與柯西不等式
3-4 行列與克拉瑪公式
3-5 克拉瑪公式解二元一次聯立方程式
3-6 外積
(選修物理)4 選物-力學
4-1 動量與角動量
4-2 內力與外力
4-3 動量守恆、重心與質心
4-4 角動量與力矩
4-5 變力作功、功能原理、動能與動量
4-6 保守力與非保守力
4-7 力學能守恆
4-8 靜力平衡、彈性碰撞與非彈性碰撞
(選修物理)5 選物-熱力學
5-1 波以耳定律
5-2 查理-給呂薩克定律
5-3 氣體溫度計與亞佛加厥定律
5-4 理想氣體
5-5 熱能與動能
5-6 方均根速率
(選修化學)4 選化-量子(一)
4-1 氫原子光譜與芮得柏方程式
4-2 波耳氫原子模型
4-3 軌域與量子數
4-4 原子半徑、離子半徑、游離能、電負度
4-5 晶格能、路易斯結構
4-6 價殼能電子對互斥原理
4-7 混成軌域與多重鍵、氫鍵
4-8 鍵長、鍵能與鍵級
4-9 共價網狀固體
4-10 極性分子與非極性分子
(選修化學)5 選化-量子(二)
5-1 分子間的作用力
5-2 σ鍵、π鍵
5-3 反應速率定律式
5-4 反應的級數與半生期
5-5 碰撞學說與反應位能圖
技一下
1 向量
1-1 向量與向量運算
1-2 內積與分點
2 三角形
2-1 鈍角三角函數
2-2 有向角與標準位置角
2-3 廣義角三角函數與象限角三角函數
(C)3 排列組合
3-1 命題與條件
3-2 集合、文氏圖、樹狀圖
3-3 基本計數原理與一一對應
3-4 加法、乘法、取捨
3-5 窮舉法與反證法
3-6 排列組合與二項式定理
3-7 重複組合、巴斯卡公式與母函數
高二上
1 弧度量與和差公式
1-1 弧度量
1-2 和角與差角公式
1-3 半角與兩倍角公式
1-4 正餘弦疊和
1-5 三倍角公式與三分之一角公式
(B)2 向量
2-1 向量
2-2 共線與分點
2-3 內積與柯西不等式
2-4 行列與克拉瑪公式
2-5 克拉瑪公式解二元一次聯立方程式
2-6 外積
(B)3/(A)2 矩陣
(B)3-1/(A)2-1 矩陣
(B)3-2/(A)2-2 矩陣運算
(B)3-3/(A)2-3 高斯消去法解二元一次聯立方程式
(B)3-4/(A)2-4 行列式
(選修物理)4 選物-波動、聲音與光
4-1 透射與駐波
4-2 波的疊加原理與惠更斯原理
4-3 節線與腹線
4-4 共振與共鳴
4-5 折射率、司乃耳定律
4-6 側向位移、視深、實深
4-7 全反射與薄透鏡
(選修化學)4 選化-反應(一)
4-1 平衡常數
4-2 勒沙特列原理
4-3 沉澱
4-4 溶解度與溶度積
4-5 離子積、同離子效應與溶解平衡
4-6 布忍斯特-洛瑞酸鹼理論
4-7 緩衝溶液與酸鹼命名
4-8 多質子酸
技二上
1 三角形
1-1 正弦與餘弦定理(第二餘弦定理)
1-2 立體測量
2 線性方程式
2-1 二元一次不等式
2-2 線性規劃
(D)3 排列組合
3-1 命題與條件
3-2 集合、文氏圖、樹狀圖
3-3 基本計數原理與一一對應
3-4 加法、乘法、取捨
3-5 窮舉法與反證法
3-6 排列組合與二項式定理
3-7 重複組合、巴斯卡公式與母函數
(C)3/(D)4 首數與尾數
高二下(選修)
1 數列與極限
1-1 數列與極限
1-2 e與無窮等比級數
1-3 收斂與發散
1-4 夾擠定理
2 函數
2-1 三元一次與二元二次聯立方程式
2-2 分式函數與反函數
2-3 區間連續、介值定理與勘根定理
2-4 四次函數與費馬定理
2-5 實根近似值與邊際分析
2-6 高斯消去法解聯立方程式
2-7 三元一次聯立方程式的代入消去法
2-8 三元一次聯立方程式的加減消去法
2-9 二元二次聯立方程式與二元因式分解
2-10 一元四次方程式與雙十字交乘
3 黎曼和與微積分
3-1 微分與導數
3-2 積分與反導函數
3-3 求極限與自然常數e
3-4 自然對數ln與應用
3-5 定積分與黎曼和
3-6 積分應用
3-7 代入的符號
(選修物理)4 選物-電磁現象
4-1 電場與電力線
4-2 屏蔽效應與電位能
4-3 安倍右手定則與必歐沙伐定律
4-4 載流圓形線圈、載流螺線管與載流導線
4-5 帶電粒子的受力與運動
4-6 速度選擇器與質譜儀
4-7 磁通量與法拉第定律
4-8 感應電動勢、馬克士威方程與電磁波
4-9 內電阻與端電壓
4-10 克希何夫電流定律與焦耳定律
(選修化學)4 選化-反應(二)
4-1 法拉第電解定律
4-2 有電電鍍與無電電鍍
4-3 電池與電化學
4-4 氫、氧、氮與氮化合物
4-5 鈉、鎂、鋁與過渡金屬
4-6 錯合物
技二下
1 統計
1-1 抽樣、加權與全距
1-2 變異數與標準差
1-3 線性變換與常態分佈
1-4 樣本
1-5 集合
1-6 條件機率與事件
1-7 元素與子集
(C)2 矩陣與方程式
2-1 三元一次與二元二次聯立方程式
2-2 矩陣
2-3 矩陣運算
2-4 反方陣
2-5 拋物線、橢圓與雙曲線
2-6 高斯消去法解聯立方程式
2-7 三元一次聯立方程式的代入消去法
2-8 三元一次聯立方程式的加減消去法
2-9 二元二次聯立方程式與二元因式分解
2-10 行列式
(C)3 微積分
3-1 微分與導數
3-2 積分與反導函數
3-3 求極限與自然常數e
3-4 自然對數ln與應用
3-5 定積分
3-6 誤差函數與互補誤差函數
3-7 代入的符號
技二升三暑假補充教材
1 數列與極限
1-1 數列與極限
1-2 無窮等比級數
1-3 收斂與發散
1-4 夾擠定理
(B)2 矩陣與方程式
2-1 三元一次與二元二次聯立方程式
2-2 矩陣
2-3 矩陣運算
2-4 反方陣
2-5 拋物線、橢圓與雙曲線
2-6 高斯消去法解聯立方程式
2-7 三元一次聯立方程式的代入消去法
2-8 三元一次聯立方程式的加減消去法
2-9 二元二次聯立方程式與二元因式分解
2-10 行列式
(B)3 微積分
3-1 微分與導數
3-2 積分與反導函數
3-3 求極限與自然常數e
3-4 自然對數ln與應用
3-5 定積分
3-6 誤差函數與互補誤差函數
3-7 代入的符號
(C)2/(D)4 函數
(C)2-1/(D)4-1 分式函數與反函數
(C)2-2/(D)4-2 區間連續、介值定理與勘根定理
(C)2-3/(D)4-3 四次函數與費馬定理
(C)2-4/(D)4-4 實根近似值與邊際分析
(C)2-5/(D)4-5 一元四次方程式與雙十字交乘
(C)3/(D)6 弧度量與和差公式
(C)3-1/(D)6-1 弧度量
(C)3-2/(D)6-2 和角與差角公式
(C)3-3/(D)6-3 半角與兩倍角公式
(C)3-4/(D)6-4 正餘弦疊和
(C)3-5/(D)6-5 三倍角公式與三分之一角公式
高/技三上(選修)
1 多次方根與棣美弗定理
1-1 高次方根
1-2 高次方程式
1-3 1的高次方根
1-4 複數的高次方根
1-5 化成同次方根
2 圓錐截痕與二次曲線
3 伯努利試驗與二項分佈
4 二元數
4-1 二元數ε
4-2 二元數運算
5 乘積對數
5-1 乘積對數與ln函數
5-2 乘積對數應用與類似函數的構建
(選修物理)6 選物-量子現象
6-1 電子的發現與亥姆霍茲線圈
6-2 X光、黑體、熱輻射、量子論
6-3 光電效應、光的波粒二象性
(選修化學)6 選化-化合物
6-1 有機化合物
6-2 官能基
6-3 烴、烷、烯、炔與同分異構物
6-4 有機鹵化物
6-5 醇、醛、酮
6-6 羧酸、胺、苯胺、醯胺
6-7 液晶與半導體
高/技三下(興趣選修一 - 數學名詞)
1 皮亞諾公理
1-1 公理
1-2 皮亞諾公理
1-3 公理一
1-4 公理二
1-5 公理三
1-6 公理四
1-7 公理五
1-8 證明1+1=2
1-9 改變公理體系
2 猜想與千禧年七大難題
2-1 什麼是猜想
2-2 證明與反例
2-3 千禧年七大問題概述
2-4 希爾伯特的23個問題
2-5 斯梅爾問題
2-6 哥德巴赫猜想
2-7 考拉茲猜想
2-8 猜想與定理
2-9 費馬大定理
3 悖論
3-1 什麼是悖論
3-2 古希臘悖論
3-3 羅素悖論與芝諾的烏龜
3-4 停機問題與無法被證明的問題
3-5 三門悖論、檢查悖論與辛普森悖論
3-6 哥德爾完備性定理
3-7 哥德爾第一不完備性定理
3-8 哥德爾第二不完備性定理
4 進制與p-進數
4-1 十進制
4-2 五進制、算籌與珠算
4-3 二進制與八卦
4-4 十六進制與RGB色碼
4-5 不同進制的換算與不同進制的科學記號
4-6 進制與高次方程式
4-7 六十進制與時間
4-8 p-進數
5 函數
5-1 單位階躍函數
5-2 虛誤差函數與複誤差函數
5-3 歐拉函數與除數函數
5-4 矩形函數與三角形函數
5-5 指示函數與質數計數函數
6 數學組織與獎項
6-1 國際數學聯盟IMU
6-2 國際數學家大會ICM
6-3 菲爾茲獎
6-4 阿貝爾獎
6-5 數學學會
6-6 數學雜誌與期刊
6-7 構造新的數學符號
7 歐幾里得平面幾何公理
7-1 公理一
7-2 公理二
7-3 公理三
7-4 公理四
7-5 公理五
7-6 非歐幾何與絕對幾何
7-7 希爾伯特公理、球面幾何、雙曲幾何
7-8 皮克定理
7-9 曲率與高斯曲率
7-10 內蘊量、高斯絕妙定理與地圖投影法
8 退火算法
9 三角函數延伸
9-1 正矢函數與半正矢函數
9-2 餘的正矢函數與餘的半正矢函數
9-3 餘矢函數與半餘矢函數
9-4 餘的餘矢函數與餘的半餘矢函數
9-5 外正割、外餘割與弦函數、反弦函數
9-6 雙曲正弦、雙曲餘弦、雙曲正切
9-7 雙曲餘切、雙曲正割、雙曲餘割
9-8 反雙曲正弦、反雙曲餘弦、反雙曲正切
9-9 反雙曲餘切、反雙曲正割、反雙曲餘割
10 高德納箭頭
11 拉格朗日插值法與數列
12 接近整數與數學巧合
13 進階物理(技三下沒有)
13-1 拽、衡量
13-2 質量矩
13-3 導熱係數
13-4 黏度、動黏度與非牛頓流體
13-5 電荷密度、電流密度與電導率
13-6 吸收劑量與劑量當量(等效劑量)
13-7 磁矩、轉動慣量(慣性矩)
高/技三下(興趣選修二 - 數學史)
1 古代西方數學史
1-1 古巴比倫數學史
1-2 古埃及數學史
1-3 古希臘數學史
1-4 古羅馬數學史
1-5 畢達哥拉斯
1-6 第一次數學危機與無理數的發現
1-7 中世紀與文藝復興
2 古代東方數學史
2-1 印度數學史
2-2 阿拉伯數字
2-3 中國數學史
2-4 劉徽割圓術與祖沖之
2-5 趙爽弦圖與當年的二次方程式公式解
2-6 同定理異名
2-7 阿拉伯數學
3 大航海時代後的數學
3-1 17世紀
3-2 第二次數學危機
3-3 18世紀
3-4 歐拉與高斯
3-5 自然常數e的發現
3-6 19世紀
3-7 第三次數學危機
4 近代數學史
4-1 20世紀
4-2 費馬大定理的證明
4-3 2000年-2020年
4-4 證明畢氏定理的新方法
4-5 近代數學家的爭執
4-6 π與τ
5 進階物理(技三下沒有)
5-1 拽、衡量
5-2 質量矩
5-3 導熱係數
5-4 黏度、動黏度與非牛頓流體
5-5 電荷密度、電流密度與電導率
5-6 吸收劑量與劑量當量(等效劑量)
5-7 磁矩、轉動慣量(慣性矩)
高三下(興趣選修三-物理史)
1 古希臘物理學
1-1 古典物理
1-2 阿基米德與浮力
2 現代物理學
2-1 光學與牛頓
2-2 力學與虎克
2-3 熱力學
2-4 電學、安培、瓦特、焦耳、庫侖、歐姆
2-5 知名科學家(一)與單位命名
2-6 SI單位制
2-7 法國大革命與時間十進制
2-8 知名科學家(二)
2-9 SI導出單位
1. 調整後，國中教育會考範圍為六上至九上，學測與分科測驗考九上~高二上，統測考九上~技二下
2. 各大學各科系應自行舉辦考試測驗選修課程之學習成果
3. 若高二下選修數學，高三上強制選修數學且不可插班；技三上選修數學者，開放其考學測與分科測驗的資格
4. 高/技三下興趣選修，三選修為各自獨立課程，學校可不開辦也不強迫，且不可加入成績評量
5. 私立中學小升中升學考應於各學年度上學期開放六年級生報考，錄取名額為報考人數20%
6. 私立中學校內升學考應於國中教育會考後舉辦，類似特色招生
7. 興趣選修未授完部分，可於暑假期間繼續教授完畢，但不得跨學年度教授(需於該年7/31前授完)
8. 如未特別說明，本課綱log 10=1；csgn(z)在虛數軸上正向為1，負向為-1；在必修課程，自然數自1開始，在選修課程，自然數自0開始
9. 高中學制，數學科依難度分為A(較難)、B(較易)；高職學制，數學科依難度分為C(較難)、D(較易)
10. 選修物理與選修化學，兩選修為獨立課程，惟選修此兩科目學生，必須於高二下與高三上選修數學
11. 數理資優課程自國小三年級起至高三/技三，二下進行資優篩選，測驗內容為國小第五冊(三上內容)，其後，資優課程較普通課程提前一個學期
12. 技職體系之興趣選修不包含物理與化學
13. 技職體系中，五專學制之後二年、四技、二專、二技等(詳見附錄一)，由各校自編
14. 計算機、繪圖軟體、實驗軟體可搭配新數學概念、尺規作圖、實驗使用
15. 物理與化學實驗，每學期教科書至少提供每物理/化學單元至少一個，每學期至少進行一半實驗或使用實驗軟體
版本：v11.0.2
Create by Benson20110806
附錄一 升學道路
國中->高中->大學
國中->高職->四技
國中->高職->二專->二技
國中->五專->二技
1 10以內的數與加減法
1-1 10以內的數
1-2 加法
1-3 減法
1-4 0
1-5 數覺
2 比較
2-1 大於、小於、等於
2-2 比大小、長短
3 分類整理
4 100以內的數與加減法
4-1 100以內的數
4-2 100以內的加減
4-3 直式加減法
4-4 進位和借位
5 形狀與形體
5-1 圖形
5-2 立體圖形
一下
1 200以內的數與加減法
1-1 200以內的數
1-2 200以內的加減
2 時間
2-1 分鐘與秒鐘
2-2 小時
3 錢幣
3-1 1元、10元、100元、1000元
3-2 5元、50元、500元
3-3 20元、200元、2000元
4 長度與公分
4-1 長度
4-2 公分
5 1000以內的數與加減法
5-1 1000以內的數
5-2 1000以內的加減法
二上
1 容量
1-1 容量
1-2 毫升與公升
2 加減兩步驟
3 面與面積
3-1長方形與正方形的面積
3-2 平方公分
4 質量
4-1 質量
4-2 公斤與公克
5 1、2、4、5、10的乘法
5-1 1和10的乘法
5-2 2、4、5的乘法
6 3、6、7、8、9的乘法
6-1 3、6、9的乘法
6-2 7的乘法
6-3 8的乘法
二下
1 10~15的乘法
1-1 11、13的乘法
1-2 12、15的乘法
1-3 14的乘法
2 立體圖形與體積
2-1 立體圖形
2-2 體積
2-3 立方公分
2-4 體積與容量的換算
3 公尺、毫米與公里
3-1 公尺與毫米
3-2 平方公尺與立方公尺
3-3 公里與平方公里
3-4 公畝與公頃
4 日期
4-1 日、月
4-2 年、星期
4-3 24小時制和12小時制
5 分裝與平分
6 除法
6-1 除法
6-2 除和除以
6-3 整除
6-4 餘數
三上
1 分數
1-1 分數
1-2 真分數與假分數
1-3 除法與分數
2 小數與帶分數
2-1 小數的意義
2-2 小數與分數的換算
2-3 帶分數
3 10000以內的數與加減
3-1 10000以內的數
3-2 四位數加減
4 兩位數乘法
4-1 進位
4-2 直式乘法
5 兩位數除法
5-1 直式除法
5-2 除法
5-3 餘數與小數
5-4 消去0的除法
6 角與形狀
6-1 基礎幾何
6-2 多邊形內角和
6-3 三角形
6-4 四邊形
6-5 圓形
7 數線
8 空氣與風
8-1 空氣
8-2 空氣流動與風
9 溶解
10 磁鐵與磁力
11 水
11-1 水的三態變化
11-2 毛細現象
11-3 連通管原理
11-4 虹吸現象
三下
1 公噸與毫克
2 分數運算
2-1 通分
2-2 分數加減法
2-3 分數乘法
3 小數運算
3-1 小數加法
3-2 小數減法
3-3 小數乘法
4 列表與規律
4-1 列表
4-2 尋找規律
5 多位數乘除
5-1 乘除
5-2 多位數乘除
6 公秉
7 四則運算
7-1 乘和加減
7-2 先乘除後加減
7-3 括號
7-4 交換律
7-5 結合律
7-6 分配律
7-7 被除數帶括號的除法分配律特例
7-8 反交換律
8 聲音與光
8-1 聲波與物質振動
8-2 振幅
8-3 光的折射、散射與色散
8-4 明暗與彩虹
8-5 針孔成像、光的直進性
9 天氣
9-1 天氣與觀測
9-2 天氣預報
10 月亮與運動
四上
1 大數
1-1 萬、億、兆
1-2 大數運算
2 應用問題
3 兩步驟問題與併式
3-1 化簡
3-2 簡化計算
3-3 分配律
4 多位小數
4-1 兩位小數的運算
4-2 多位小數的運算
5 分數
5-1 擴分和約分
5-2 分數除法和倒數
6 統計圖表
6-1 長條圖與折線圖
6-2 直方圖
6-3 平均數
7 分數與小數混合運算
7-1 分數和小數的換算
7-2 運算
8 認識物質
8-1 物質的測量、觀察
8-2 溫度與酸鹼
9 通路與斷路
9-1 良導體、不良導體、絕緣體
9-2 電與電路
10 力與力的作用
10-1 兩力平衡
10-2 重力
10-3 摩擦力
四下
1 數值捨入
1-1 無條件捨去法
1-2 無條件進入法
1-3 四捨五入與五捨六入
1-4 高斯符號
1-5 四捨六入五成雙
1-6 小數部分
2 周長
2-1 周長
2-2 長方形與正方形的周長
3 垂直、平行與四邊形
3-1 垂直與平行
3-2 截線與截角
3-3 平行四邊形
3-4 特殊四邊形
3-5 施萊夫利符號
4 面積
4-1 平行四邊形面積
4-2 三角形與梯形面積
4-3 箏形與菱形面積
5 循環小數
5-1 除以3、6、7、9
5-2 循環小數
6 小數乘法
6-1 小數乘小數
6-2 小數乘分數
6-3 循環小數的乘法
7 表面積
7-1 表面積
7-2 長方體和正方體的表面積
8 太陽
8-1 太陽的觀測
8-2 高度角
8-3 入射角與折射角
8-4 色散
8-5 太陽能
9 燃燒
9-1 氧氣與二氧化碳
9-2 燃燒三要素
9-3 火災分類
10 樂音與噪音
10-1 樂音與樂器
10-2 噪音防治
11 星星與星座
11-1 星星與星座
11-2 亮度與顏色
11-3 星座盤
11-4 高度角
11-5 地心說與日心說
五上
1 小數除法
1-1 小數除小數
1-2 小數除分數
1-3 循環小數的除法
2 倍數、因數、公倍數與公因數
2-1 因數與倍數
2-2 公因數與公倍數
3 數列與級數
3-1 等差數列
3-2 等差級數與三角形數
3-3 康威數列
4 三視圖
5 圓、無理數與希臘字母
5-1 圓形的周長
5-2 希臘字母
5-3 圓周率
5-4 有理數與無理數
5-5 有理數稠密性定理
5-6 認識扇形
5-7 圓面積與扇形面積
6 水與物質
6-1 混合物
6-2 水溶液
6-3 酸鹼
6-4 水溶液導電性
7 力與運動
7-1 受力與浮力
7-2 引力與兩力抵消
7-3 力的作用
7-4 永動機與摩擦力
8 大氣與海洋
8-1 大氣
8-2 水循環
8-3 天氣圖的種類
8-4 颱風
9 地表
9-1 改變地表的作用
9-2 岩石與礦物
9-3 化石與土壤
9-4 地震與斷層
五下
1 分數的計算
1-1 分數與循環小數的運算
1-2 理解除以0和無窮
2 時間的乘除
2-1 時間的乘法
2-2 時間的除法
3 容積
4 線對稱圖形
5 比率、百分率、比例式
5-1 比
5-2 百分比
5-3 比例式性質
6 磁鐵與電磁鐵
7 受熱與熱的傳播
7-1 受熱
7-2 熱的傳播
8 簡單機械
9 化學作用
9-1 生鏽
9-2 食物保存
六上
1 最大公因數與最小公倍數
2 統計
2-1 中位數
2-2 眾數
2-3 圓形圖
3 縮放圖、比例尺、正比與反比
3-1 縮放圖與比例尺
3-2 正比與反比
4 負數與數線
4-1 負數
4-2 負數的四則運算
4-3 絕對值與相反數
4-4 符號函數的定義
4-5 符號函數的運算
5 等量公理與一元一次方程式
5-1 等量公理與移項法則
5-2 一元一次方程式
5-3 化簡後為一次的分式方程式
6 柱體與錐體
7 物理(一)
7-1 進入實驗室與基本測量
7-2 重量與質量、公克重與公斤重
7-3 物質三態與超臨界流體
7-4 密度與比體積
7-5 熱量、比熱、熱容、溫度
7-6 體積百分濃度與重量百分濃度
7-7 熱力學第一定律
7-8 熱力學第二定律
7-9 熱力學第三定律
7-10 熱力學第零定律
8 初等向量
8-1 直角座標平面
8-2 向量與純量
8-3 向量的平行四邊形法則
8-4 向量的內積與外積
六下
1 短除法
2 質數、合數與質因數分解
2-1 質數與合數
2-2 埃拉托斯特尼篩法
2-3 質因數分解
2-4 唯一分解定理
2-5 互質
3 應用問題
3-1 雞兔同籠
3-2 和差問題
3-3 年齡問題
3-4 消費問題
3-5 追趕問題與流水問題
3-6 注水與排水問題、體積流率(體積速度)
4 物理(二)
4-1 力與浮力
4-2 壓力
4-3 摩擦力與摩擦力係數
4-4 保守力與重力
4-5 位移、路徑長、速度、速率
4-6 加速度與加加速度(躍度)
4-7 牛頓第一運動定律
4-8 牛頓第二運動定律
4-9 牛頓第三運動定律
4-10 空氣阻力、表面張力
5 單位換算
5-1 英制單位
5-2 英里、英呎、英吋
5-3 坪、甲、畝
5-4 加侖、盎司、台斤
5-5 碼、台寸、浬
5-6 公制單位與英制單位的換算
5-7 其他單位的應用
七上
1 指數與科學記號
1-1 指數
1-2 含指數的運算與指數律
1-3 科學記號與標準分解式
1-4 梅森質數、費馬質數、完全數與親和數
1-5 超運算
1-6 微米、奈米、埃
2 二元一次聯立方程式
2-1 二元一次方程式
2-2 二元一次聯立方程式
2-3 加減消去法
2-4 代入消去法
3 線型函數
3-1 認識函數
3-2 二元一次方程式圖形與線型函數
3-3 標準式與一般式
3-4 絕對值行列式與平面上圖形面積
4 一元一次不等式
4-1 不等號與三一律
4-2 一元一次不等式
4-3 一元一次不等式的圖示
5 化學(一)
5-1 元素與週期表
5-2 同位素與同量素
5-3 化學式與化合物
5-4 原子說與質量守恆
5-5 同分異構物與同素異形體
5-6 莫耳、混合物與限量試劑
5-7 反應速率、催化劑與催化活性
5-8 反應速率常數與反應級數
5-9 阿倫尼烏斯方程
七下
1 平方根與根式運算
1-1 平方根
1-2 根式運算
2 多項式
2-1 多項式
2-2 多項式加減
2-3 多項式乘除
3 乘法公式與因式分解
3-1 完全平方公式
3-2 平方差公式
3-3 因式與倍式
3-4 公因式與公倍式
3-5 可約多項式與不可約多項式
3-6 多項式的唯一分解定理
3-7 提公因式法因式分解
3-8 十字交乘法因式分解
3-9 動態十字交乘法
4 一元二次方程式
4-1 因式分解法解一元二次方程式
4-2 配方法解一元二次方程式
4-3 公式解解一元二次方程式
4-4 化簡後為二次的分式方程式
5 物理(三)
5-1 波動
5-2 聲音
5-3 光
5-4 光的反射
5-5 光的折射
5-6 透鏡與面鏡的成像規則
5-7 色光
八上
1 外角與畢氏定理
1-1 外角和與外角定理
1-2 畢氏定理與月牙定理
2 累積與相對次數
2-1 累積次數
2-2 相對次數
2-3 累積相對次數
3 數列與級數
3-1 等比數列
3-2 等比級數
3-3 費氏數列、黃金比例φ與φⁿ
3-4 高階等差數列與n次方數
3-5 算幾不等式
3-6 調和數列與各項積
3-7 可分數列
4 函數
4-1 二次函數
4-2 函數的定義域和值域
4-3 奇函數與偶函數
4-4 不連續的函數
5 機率、盒狀圖與四分位數
5-1 樣本與事件
5-2 機率與期望值
5-3 四分位數與百分位數
5-4 盒狀圖
6 化學(二)
6-1 體積莫耳濃度、ppm、ppb
6-2 酸、鹼、鹽
6-3 pH、pOH與酸鹼中和
6-4 烴、烷、烯、炔、苯與官能基
6-5 醇類、羥基與有機酸、羧基
6-6 酯類與酯化反應
6-7 酮類、羰基與醛類、醛基
6-8 可逆反應與化學平衡
6-9 聚合物
6-10 氧化還原反應
八下
1 尺規作圖與全等
1-1 尺規作圖與作圖公法
1-2 全等
1-3 SSS
1-4 SAS、LL、RHS(HL)
1-5 ASA、AAS、LA、HA
1-6 SSA特例：OSS/SSaA與對邊大於鄰邊
1-7 數域與擴域
2 相似與中垂線、角平分線性質
2-1 平行線截比例線段性質
2-2 相似
2-3 AA(AAA)、SSS
2-4 SAS、HL
2-5 孟氏定理
2-6 中垂線性質
2-7 角平分線性質
2-8 內分比性質
2-9 直角三角形的射影定理(母子相似)
2-10 斯圖爾定理
3 邊角關係、相似形與三角函數
3-1 三角不等式與邊角關係
3-2 正弦、餘弦、正切
3-3 餘切、正割、餘割
3-4 反正弦、反餘弦、反正切
3-5 反餘切、反正割、反餘割
3-6 海倫公式與海倫三角形
3-7 積化和差與三角恆等式
3-8 三角函數平方式
3-9 尼文定理與射影定理(第一餘弦定理)
4 立體圖形
5 物理(四)
5-1 圓周運動與萬有引力
5-2 向心力與離心力
5-3 切向加速度、角速度與向心加速度
5-4 力矩、槓桿原理與簡單機械
5-5 功與功率、功率密度
5-6 動能、位能、比能與能量密度
5-7 力學能守恆、能量守恆與牛頓擺
5-8 電荷與靜電
5-9 電流與電壓
5-10 歐姆定律與電阻
6 岩石與循環
6-1 水循環
6-2 地下水
6-3 沉積岩與成岩作用
6-4 火成岩
6-5 變質岩與變質作用
6-6 內營力與外營力
6-7 侵蝕作用與風化作用
6-8 搬運作用與堆積作用
7 板塊
7-1 板塊運動
7-2 造山運動
7-3 地震的形成
7-4 怎麼看地震報告
8 天文
8-1 日地月相對運動
8-2 日食
8-3 月食
8-4 曆法
九上
1 圓形、圓周角定理與弦的性質
1-1 弦、切線、割線
1-2 弓形、扇形
1-3 圓周角與圓周角定理
1-4 圓內角、圓外角、弦切角
1-5 內幂定理與外幂定理
1-6 點、線與圓的關係
1-7 兩圓的關係
1-8 公切線與公切圓
2 推理證明與方程式
2-1 邏輯學與證明符號
2-2 代數證明與幾何證明
2-3 代數基本定理、增根與失根
2-4 根與係數與韋達定理
3 三角形的心
3-1 內心與旁心
3-2 外心與重心
3-3 垂心與費馬點
3-4 九點圓心與歐拉線
4 化學(三)
4-1 電流與熱
4-2 電力輸送與家庭用電
4-3 電池與電化學
4-4 磁鐵、磁力線與磁場
4-5 電流的磁效應
4-6 電流與磁場的交流
4-7 電磁感應
5 天氣
5-1 大氣
5-2 鋒面與氣團
5-3 空氣污染
5-4 風
6 氣候變遷
6-1 臭氧層
6-2 溫室效應
6-3 全球暖化
6-4 海洋與氣候
6-5 人與自然
九下
1 立方根、三次乘法公式與一元三次方程式
1-1 立方根與三次根式運算
1-2 完全立方公式
1-3 立方和差公式
1-4 一元三次方程式
2 複數、複平面與絕對值方程式、不等式
2-1 實數、虛數單位i與複數
2-2 複平面
2-3 複數運算與平方和公式
2-4 虛根與虛根成對定理
2-5 絕對值方程式
2-6 絕對值不等式
2-7 0.9無限循環=1與無窮小量
2-8 高斯整數與艾森斯坦整數
2-9 複數的符號函數
3 階乘、一元二次不等式、三維空間與維度
3-1 階乘
3-2 一元二次不等式
3-3 維度、三維空間與卦限
3-4 雙重根式與分式
4 指數方程式與對數
4-1 對數與pH
4-2 指數函數與對數函數
4-3 指數方程式與對數方程式
4-4 對數座標
4-5 本福特定律
4-6 分貝與星等
5 帕斯卡三角
5-1 分形
5-2 帕斯卡三角與謝爾賓斯基三角形
5-3 帕斯卡三角與費氏數列
5-4 帕斯卡三角與高次乘法公式
6 點對稱圖形
7 初等高階物理
7-1 克卜勒行星運動定律
7-2 夸克與基本強弱作用
7-3 冷次定律
7-4 干涉、繞射與都卜勒效應
7-5 質能轉換
7-6 光子與光電效應
7-7 物質波、原子能階與光譜
8 初等高階化學
8-1 電子點式
8-2 化學鍵、離子鍵、共價鍵與金屬鍵
8-3 化學式、化學方程式與反應熱
8-4 溶解度曲線與結晶
8-5 解離說與電解溶液
8-6 蛋白質、澱粉、脂質、核酸
8-7 界面活性劑、水循環、碳循環、氮循環
高一上
1 圓方程式、二元一次不等式、多項式
1-1 圓方程式
1-2 二元一次不等式
1-3 因式定理與餘式定理
1-4 三次函數
1-5 艾森斯坦判別法
2 三角形
2-1 三角函數
2-2 有向角與標準位置角
2-3 廣義角三角函數與象限角三角函數
2-4 極座標、斜率與轉換公式
2-5 正弦與餘弦定理(第二餘弦定理)
2-6 正切與餘切定理
3 遞迴與級數
3-1 遞迴
3-2 歸納法
3-3 級數和
(選修物理)4 選物-運動學
4-1 等加速運動公式
4-2 標準差與相對運動
4-3 平面運動與拋射
4-4 慣性座標與非慣性座標
4-5 座標、系統、斜面與連結體
4-6 角速度、向心力與向心加速度
4-7 曲率半徑與簡諧運動
4-8 人造衛星與雙星運動
(選修化學)4 選化-物質
4-1 物質鑑定、加熱曲線
4-2 反應熱與熱化學
4-3 赫士定律與氣體通性
4-4 飽和蒸氣壓與相對濕度
4-5 莫耳分率與重量莫耳濃度
4-6 拉午耳定律與亨利定律
4-7 理想溶液與非理想溶液
4-8 依數性質與滲透壓
技一上
1 座標
1-1 分點與中點座標
1-2 重心座標
2 多項式
2-1 因式定理與餘式定理
2-2 分式方程式
2-3 點斜式與截距式
2-4 點到直線的距離
2-5 平行線距離
2-6 切線段長
高一下
1 統計
1-1 百分位數與標準差
1-2 標準化與標準分數
1-3 散布圖與相關係數
1-4 最適直線與迴歸直線
2 排列組合
2-1 命題與條件
2-2 集合、文氏圖、樹狀圖
2-3 基本計數原理與一一對應
2-4 加法、乘法、取捨
2-5 窮舉與反證
2-6 排列組合與二項式定理
2-7 重複組合、巴斯卡公式與母函數
(A)3 向量
3-1 向量
3-2 共線與分點
3-3 內積與柯西不等式
3-4 行列與克拉瑪公式
3-5 克拉瑪公式解二元一次聯立方程式
3-6 外積
(選修物理)4 選物-力學
4-1 動量與角動量
4-2 內力與外力
4-3 動量守恆、重心與質心
4-4 角動量與力矩
4-5 變力作功、功能原理、動能與動量
4-6 保守力與非保守力
4-7 力學能守恆
4-8 靜力平衡、彈性碰撞與非彈性碰撞
(選修物理)5 選物-熱力學
5-1 波以耳定律
5-2 查理-給呂薩克定律
5-3 氣體溫度計與亞佛加厥定律
5-4 理想氣體
5-5 熱能與動能
5-6 方均根速率
(選修化學)4 選化-量子(一)
4-1 氫原子光譜與芮得柏方程式
4-2 波耳氫原子模型
4-3 軌域與量子數
4-4 原子半徑、離子半徑、游離能、電負度
4-5 晶格能、路易斯結構
4-6 價殼能電子對互斥原理
4-7 混成軌域與多重鍵、氫鍵
4-8 鍵長、鍵能與鍵級
4-9 共價網狀固體
4-10 極性分子與非極性分子
(選修化學)5 選化-量子(二)
5-1 分子間的作用力
5-2 σ鍵、π鍵
5-3 反應速率定律式
5-4 反應的級數與半生期
5-5 碰撞學說與反應位能圖
技一下
1 向量
1-1 向量與向量運算
1-2 內積與分點
2 三角形
2-1 鈍角三角函數
2-2 有向角與標準位置角
2-3 廣義角三角函數與象限角三角函數
(C)3 排列組合
3-1 命題與條件
3-2 集合、文氏圖、樹狀圖
3-3 基本計數原理與一一對應
3-4 加法、乘法、取捨
3-5 窮舉法與反證法
3-6 排列組合與二項式定理
3-7 重複組合、巴斯卡公式與母函數
高二上
1 弧度量與和差公式
1-1 弧度量
1-2 和角與差角公式
1-3 半角與兩倍角公式
1-4 正餘弦疊和
1-5 三倍角公式與三分之一角公式
(B)2 向量
2-1 向量
2-2 共線與分點
2-3 內積與柯西不等式
2-4 行列與克拉瑪公式
2-5 克拉瑪公式解二元一次聯立方程式
2-6 外積
(B)3/(A)2 矩陣
(B)3-1/(A)2-1 矩陣
(B)3-2/(A)2-2 矩陣運算
(B)3-3/(A)2-3 高斯消去法解二元一次聯立方程式
(B)3-4/(A)2-4 行列式
(選修物理)4 選物-波動、聲音與光
4-1 透射與駐波
4-2 波的疊加原理與惠更斯原理
4-3 節線與腹線
4-4 共振與共鳴
4-5 折射率、司乃耳定律
4-6 側向位移、視深、實深
4-7 全反射與薄透鏡
(選修化學)4 選化-反應(一)
4-1 平衡常數
4-2 勒沙特列原理
4-3 沉澱
4-4 溶解度與溶度積
4-5 離子積、同離子效應與溶解平衡
4-6 布忍斯特-洛瑞酸鹼理論
4-7 緩衝溶液與酸鹼命名
4-8 多質子酸
技二上
1 三角形
1-1 正弦與餘弦定理(第二餘弦定理)
1-2 立體測量
2 線性方程式
2-1 二元一次不等式
2-2 線性規劃
(D)3 排列組合
3-1 命題與條件
3-2 集合、文氏圖、樹狀圖
3-3 基本計數原理與一一對應
3-4 加法、乘法、取捨
3-5 窮舉法與反證法
3-6 排列組合與二項式定理
3-7 重複組合、巴斯卡公式與母函數
(C)3/(D)4 首數與尾數
高二下(選修)
1 數列與極限
1-1 數列與極限
1-2 e與無窮等比級數
1-3 收斂與發散
1-4 夾擠定理
2 函數
2-1 三元一次與二元二次聯立方程式
2-2 分式函數與反函數
2-3 區間連續、介值定理與勘根定理
2-4 四次函數與費馬定理
2-5 實根近似值與邊際分析
2-6 高斯消去法解聯立方程式
2-7 三元一次聯立方程式的代入消去法
2-8 三元一次聯立方程式的加減消去法
2-9 二元二次聯立方程式與二元因式分解
2-10 一元四次方程式與雙十字交乘
3 黎曼和與微積分
3-1 微分與導數
3-2 積分與反導函數
3-3 求極限與自然常數e
3-4 自然對數ln與應用
3-5 定積分與黎曼和
3-6 積分應用
3-7 代入的符號
(選修物理)4 選物-電磁現象
4-1 電場與電力線
4-2 屏蔽效應與電位能
4-3 安倍右手定則與必歐沙伐定律
4-4 載流圓形線圈、載流螺線管與載流導線
4-5 帶電粒子的受力與運動
4-6 速度選擇器與質譜儀
4-7 磁通量與法拉第定律
4-8 感應電動勢、馬克士威方程與電磁波
4-9 內電阻與端電壓
4-10 克希何夫電流定律與焦耳定律
(選修化學)4 選化-反應(二)
4-1 法拉第電解定律
4-2 有電電鍍與無電電鍍
4-3 電池與電化學
4-4 氫、氧、氮與氮化合物
4-5 鈉、鎂、鋁與過渡金屬
4-6 錯合物
技二下
1 統計
1-1 抽樣、加權與全距
1-2 變異數與標準差
1-3 線性變換與常態分佈
1-4 樣本
1-5 集合
1-6 條件機率與事件
1-7 元素與子集
(C)2 矩陣與方程式
2-1 三元一次與二元二次聯立方程式
2-2 矩陣
2-3 矩陣運算
2-4 反方陣
2-5 拋物線、橢圓與雙曲線
2-6 高斯消去法解聯立方程式
2-7 三元一次聯立方程式的代入消去法
2-8 三元一次聯立方程式的加減消去法
2-9 二元二次聯立方程式與二元因式分解
2-10 行列式
(C)3 微積分
3-1 微分與導數
3-2 積分與反導函數
3-3 求極限與自然常數e
3-4 自然對數ln與應用
3-5 定積分
3-6 誤差函數與互補誤差函數
3-7 代入的符號
技二升三暑假補充教材
1 數列與極限
1-1 數列與極限
1-2 無窮等比級數
1-3 收斂與發散
1-4 夾擠定理
(B)2 矩陣與方程式
2-1 三元一次與二元二次聯立方程式
2-2 矩陣
2-3 矩陣運算
2-4 反方陣
2-5 拋物線、橢圓與雙曲線
2-6 高斯消去法解聯立方程式
2-7 三元一次聯立方程式的代入消去法
2-8 三元一次聯立方程式的加減消去法
2-9 二元二次聯立方程式與二元因式分解
2-10 行列式
(B)3 微積分
3-1 微分與導數
3-2 積分與反導函數
3-3 求極限與自然常數e
3-4 自然對數ln與應用
3-5 定積分
3-6 誤差函數與互補誤差函數
3-7 代入的符號
(C)2/(D)4 函數
(C)2-1/(D)4-1 分式函數與反函數
(C)2-2/(D)4-2 區間連續、介值定理與勘根定理
(C)2-3/(D)4-3 四次函數與費馬定理
(C)2-4/(D)4-4 實根近似值與邊際分析
(C)2-5/(D)4-5 一元四次方程式與雙十字交乘
(C)3/(D)6 弧度量與和差公式
(C)3-1/(D)6-1 弧度量
(C)3-2/(D)6-2 和角與差角公式
(C)3-3/(D)6-3 半角與兩倍角公式
(C)3-4/(D)6-4 正餘弦疊和
(C)3-5/(D)6-5 三倍角公式與三分之一角公式
高/技三上(選修)
1 多次方根與棣美弗定理
1-1 高次方根
1-2 高次方程式
1-3 1的高次方根
1-4 複數的高次方根
1-5 化成同次方根
2 圓錐截痕與二次曲線
3 伯努利試驗與二項分佈
4 二元數
4-1 二元數ε
4-2 二元數運算
5 乘積對數
5-1 乘積對數與ln函數
5-2 乘積對數應用與類似函數的構建
(選修物理)6 選物-量子現象
6-1 電子的發現與亥姆霍茲線圈
6-2 X光、黑體、熱輻射、量子論
6-3 光電效應、光的波粒二象性
(選修化學)6 選化-化合物
6-1 有機化合物
6-2 官能基
6-3 烴、烷、烯、炔與同分異構物
6-4 有機鹵化物
6-5 醇、醛、酮
6-6 羧酸、胺、苯胺、醯胺
6-7 液晶與半導體
高/技三下(興趣選修一 - 數學名詞)
1 皮亞諾公理
1-1 公理
1-2 皮亞諾公理
1-3 公理一
1-4 公理二
1-5 公理三
1-6 公理四
1-7 公理五
1-8 證明1+1=2
1-9 改變公理體系
2 猜想與千禧年七大難題
2-1 什麼是猜想
2-2 證明與反例
2-3 千禧年七大問題概述
2-4 希爾伯特的23個問題
2-5 斯梅爾問題
2-6 哥德巴赫猜想
2-7 考拉茲猜想
2-8 猜想與定理
2-9 費馬大定理
3 悖論
3-1 什麼是悖論
3-2 古希臘悖論
3-3 羅素悖論與芝諾的烏龜
3-4 停機問題與無法被證明的問題
3-5 三門悖論、檢查悖論與辛普森悖論
3-6 哥德爾完備性定理
3-7 哥德爾第一不完備性定理
3-8 哥德爾第二不完備性定理
4 進制與p-進數
4-1 十進制
4-2 五進制、算籌與珠算
4-3 二進制與八卦
4-4 十六進制與RGB色碼
4-5 不同進制的換算與不同進制的科學記號
4-6 進制與高次方程式
4-7 六十進制與時間
4-8 p-進數
5 函數
5-1 單位階躍函數
5-2 虛誤差函數與複誤差函數
5-3 歐拉函數與除數函數
5-4 矩形函數與三角形函數
5-5 指示函數與質數計數函數
6 數學組織與獎項
6-1 國際數學聯盟IMU
6-2 國際數學家大會ICM
6-3 菲爾茲獎
6-4 阿貝爾獎
6-5 數學學會
6-6 數學雜誌與期刊
6-7 構造新的數學符號
7 歐幾里得平面幾何公理
7-1 公理一
7-2 公理二
7-3 公理三
7-4 公理四
7-5 公理五
7-6 非歐幾何與絕對幾何
7-7 希爾伯特公理、球面幾何、雙曲幾何
7-8 皮克定理
7-9 曲率與高斯曲率
7-10 內蘊量、高斯絕妙定理與地圖投影法
8 退火算法
9 三角函數延伸
9-1 正矢函數與半正矢函數
9-2 餘的正矢函數與餘的半正矢函數
9-3 餘矢函數與半餘矢函數
9-4 餘的餘矢函數與餘的半餘矢函數
9-5 外正割、外餘割與弦函數、反弦函數
9-6 雙曲正弦、雙曲餘弦、雙曲正切
9-7 雙曲餘切、雙曲正割、雙曲餘割
9-8 反雙曲正弦、反雙曲餘弦、反雙曲正切
9-9 反雙曲餘切、反雙曲正割、反雙曲餘割
10 高德納箭頭
11 拉格朗日插值法與數列
12 接近整數與數學巧合
13 進階物理(技三下沒有)
13-1 拽、衡量
13-2 質量矩
13-3 導熱係數
13-4 黏度、動黏度與非牛頓流體
13-5 電荷密度、電流密度與電導率
13-6 吸收劑量與劑量當量(等效劑量)
13-7 磁矩、轉動慣量(慣性矩)
高/技三下(興趣選修二 - 數學史)
1 古代西方數學史
1-1 古巴比倫數學史
1-2 古埃及數學史
1-3 古希臘數學史
1-4 古羅馬數學史
1-5 畢達哥拉斯
1-6 第一次數學危機與無理數的發現
1-7 中世紀與文藝復興
2 古代東方數學史
2-1 印度數學史
2-2 阿拉伯數字
2-3 中國數學史
2-4 劉徽割圓術與祖沖之
2-5 趙爽弦圖與當年的二次方程式公式解
2-6 同定理異名
2-7 阿拉伯數學
3 大航海時代後的數學
3-1 17世紀
3-2 第二次數學危機
3-3 18世紀
3-4 歐拉與高斯
3-5 自然常數e的發現
3-6 19世紀
3-7 第三次數學危機
4 近代數學史
4-1 20世紀
4-2 費馬大定理的證明
4-3 2000年-2020年
4-4 證明畢氏定理的新方法
4-5 近代數學家的爭執
4-6 π與τ
5 進階物理(技三下沒有)
5-1 拽、衡量
5-2 質量矩
5-3 導熱係數
5-4 黏度、動黏度與非牛頓流體
5-5 電荷密度、電流密度與電導率
5-6 吸收劑量與劑量當量(等效劑量)
5-7 磁矩、轉動慣量(慣性矩)
高三下(興趣選修三-物理史)
1 古希臘物理學
1-1 古典物理
1-2 阿基米德與浮力
2 現代物理學
2-1 光學與牛頓
2-2 力學與虎克
2-3 熱力學
2-4 電學、安培、瓦特、焦耳、庫侖、歐姆
2-5 知名科學家(一)與單位命名
2-6 SI單位制
2-7 法國大革命與時間十進制
2-8 知名科學家(二)
2-9 SI導出單位
1. 調整後，國中教育會考範圍為六上至九上，學測與分科測驗考九上~高二上，統測考九上~技二下
2. 各大學各科系應自行舉辦考試測驗選修課程之學習成果
3. 若高二下選修數學，高三上強制選修數學且不可插班；技三上選修數學者，開放其考學測與分科測驗的資格
4. 高/技三下興趣選修，三選修為各自獨立課程，學校可不開辦也不強迫，且不可加入成績評量
5. 私立中學小升中升學考應於各學年度上學期開放六年級生報考，錄取名額為報考人數20%
6. 私立中學校內升學考應於國中教育會考後舉辦，類似特色招生
7. 興趣選修未授完部分，可於暑假期間繼續教授完畢，但不得跨學年度教授(需於該年7/31前授完)
8. 如未特別說明，本課綱log 10=1；csgn(z)在虛數軸上正向為1，負向為-1；在必修課程，自然數自1開始，在選修課程，自然數自0開始
9. 高中學制，數學科依難度分為A(較難)、B(較易)；高職學制，數學科依難度分為C(較難)、D(較易)
10. 選修物理與選修化學，兩選修為獨立課程，惟選修此兩科目學生，必須於高二下與高三上選修數學
11. 數理資優課程自國小三年級起至高三/技三，二下進行資優篩選，測驗內容為國小第五冊(三上內容)，其後，資優課程較普通課程提前一個學期
12. 技職體系之興趣選修不包含物理與化學
13. 技職體系中，五專學制之後二年、四技、二專、二技等(詳見附錄一)，由各校自編
14. 計算機、繪圖軟體、實驗軟體可搭配新數學概念、尺規作圖、實驗使用
15. 物理與化學實驗，每學期教科書至少提供每物理/化學單元至少一個，每學期至少進行一半實驗或使用實驗軟體
版本：v11.0.2
Create by Benson20110806
附錄一 升學道路
國中->高中->大學
國中->高職->四技
國中->高職->二專->二技
國中->五專->二技
留言
張貼留言